学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷02（北师大版）

学易金卷：2020~2021学年九年级数学上册期中测试卷02 满分120分，考试时间为100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．将x2﹣4x﹣5＝0用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝1 【答案】B 【解答】解：∵x2﹣4x﹣5＝0， ∴x2﹣4x＝5， 则x2﹣4x+4＝5+4， 即（x﹣2）2＝9， 故选：B． 2．下列命题是假命题的是（　　） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 【答案】C 【解答】解：A. 四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意； B. 对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意； C. 对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意； D. 对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意． 故选：C． 3．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：设小正方形的边长为1，那么已知三角形的三边长分别为，，，所以三边之比为1：2：． A. 三角形的三边分别为2，，3，三边之比为 ：：3，故本选项错误； B. 三角形的三边分别为2，4，2，三边之比为1：2：，故本选项正确； C. 三角形的三边分别为2，3，，三边之比为2：3：，故本选项错误； D. 三角形的三边分别为，，4，三边之比为：：4，故本选项错误． 故选：B． 4．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2018年为10.8万人次，2020年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为，则　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：设参观人次的平均年增长率为，由题意得： ， 故选：． 5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为（　　） A．3.6 B．4.8 C．5 D．5.2 【答案】B 【解答】解：∵AD∥BE∥CF， ∴＝，即＝， ∴EF＝3.6， ∴DF＝EF+DE＝3.6+1.2＝4.8， 故选：B． 6．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＞且k≠0 C．k＜ D．k≥且k≠0 【答案】B 【解答】解：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根， 所以△＞0，△＝b2﹣4ac＝（2k+1）2﹣4k2＝4k+1＞0． 又∵方程是一元二次方程，∴k≠0， ∴k＞且k≠0． 故选：B． 7．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（　　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】C 【解答】解：∵AC=8，BD=6 ∴AO=4,BO=3 由勾股定理得：BC=AB= ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=18 8．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是(　 　) A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【解答】由题意得： 所以n=6 9．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°， ∵∠APB＝∠PAC+∠C，∠PDC＝∠PAC+∠APD， ∵∠APD＝60°， ∴∠APB＝∠PAC+60°，∠PDC＝∠PAC+60°， ∴∠APB＝∠PDC， 又∵∠B＝∠C＝60°， ∴△ABP∽△PCD， ∴＝，即＝， ∴CD＝． 故选：B． 10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　） ①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP； ③△APD一定是等腰三角形；④PD＝EC A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】A 【分析】连接PC，由正方形的性质得出∠ABP＝∠CBP＝45°，然后由SAS证明△ABP≌△CBP，得出AP＝PC，∠BAP＝∠BC