专题5.1 数列基础（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题5.1数列基础（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·湖北十堰·高一期末）数列 ，…的通项公式可能是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·邵东县第一中学期末）已知数列 ，则 是这个数列的（ ） A．第 项 B．第 项 C．第 项 D．第 项 3．（2020·邵东县第一中学月考）数列 的一个通项公式为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·湖北十堰·高一期末）在数列 中， ，则 （ ） A． B．2 C．1 D． 5．（2020·江西期末（文））已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 （ ） A．256 B．512 C．1024 D．2048 6．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））若数列 的通项公式为 ，则 （ ） A．27 B．21 C．15 D．13 7．（2019·黑龙江哈师大青冈实验中学开学考试）在数列 中， ， （ ， ），则 （ ） A． B． C．2 D．6 8．（2019·湖北武汉·其他（文））数列 中， ， ，则 （　　） A．32 B．62 C．63 D．64 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·福建厦门·期末）已知数列 满足 ， ，则下列各数是 的项的有（ ） A． B． C． D． 10．（2019·江苏姑苏·高二期中）对于数列 ，若存在正整数 EMBED Equation.DSMT4 ，使得 ， ，则称 是数列 的“谷值， 是数列 的“谷值点”，在数列 中，若 ，则数列 的“谷值点”为( ) A． B． C． D． 11．（2020·蒙阴县实验中学高二期末）若数列 满足：对任意正整数 ， 为递减数列，则称数列 为“差递减数列”.给出下列数列 ，其中是“差递减数列”的有（ ） A． B． C． D． 12．（2020·福建高一期末）已知数列{an}满足a1＝﹣11，且3（2n﹣13）an+1＝（2n﹣11）an，则下列结论正确的是（ ） A．数列{an}的前10项都是负数 B．数列{an} 先增后减 C．数列{an} 的最大项为第九项 D．数列{an}最大项的值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·福建漳州·期末）已知数列 满足 ， ， ， ，则 ______. 14．（2020·云南昆明·高二期末（文））数列 中，已知 ， ， ，则数列 的前6项和为______． 15．（2020·上海市七宝中学期末）已知数列 的前 项和为 ， ， ，则 ________. 16．（2018·浙江温州·高一期中）已知数列 对任意的 满足 ，且 ，则 _______， _______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2019·全国高二）已知数列 的通项公式为 ，且 ， ，求 和 . 18．（2019·全国高一课时练习）已知数列 满足 ，且 ，求 . 19．（2019·全国高二）已知数列 的前 项和 ， （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前多少项和最大． 20．（2019·全国高一课时练习）在数列 中， . （1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？ （2）求数列中的最大项. 21．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）已知数列 满足 . （1）计算 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； （2）并猜想 的通项公式（不需要证明但要求简要写出分析过程）. 22．（2018·江西九江·高二期末（文））已知数列 的前 项和为 ，且满足 （1）求 ， ， 的值，并猜想数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 . 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题5.1数列基础（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·湖北十堰·高一期末）数列 ，…的通项公式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由 ，排除A，C，由 ，排除B. 故选：D. 2．（2020·邵东县第一中学期末）已知数列 ，则 是这个数列的（ ） A．第