专题5.2 等差数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题5.2等差数列（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·广东云浮·高一期末）在等差数列{an}中，若 ，公差d=2，则a7=（ ） A．7 B．9 C．11 D．13 2．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）在等差数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D．0 3．（2020·福建厦门双十中学高三月考（文））已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 ＝（　　） A．0 B．10 C．15 D．30 4．（2020·云南昆明·期末）已知公差为2的等差数列 满足 ，则 （ ） A．5 B．7 C．9 D．11 5．（2020·四川绵阳·期末）在等差数列{an}中，若a4＝5，则数列{an}的前7项和S7＝（ ） A．15 B．20 C．35 D．45 6．（2020·广西南宁三中开学考试）数列 中， ， ，那么这个数列的通项公式是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·河南开学考试（文））已知等差数列 的前5项和为25，且 ，则 （ ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．（2020·河北运河·沧州市一中月考）有穷等差数列5，8，11，…， 的项数是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·山东文登·高二期末）设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则（ ） A． B． C． D． 10．（2020·南京市秦淮中学高二期末）等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，当首项 和 变化时， 是一个定值，则下列各数也为定值的有( ) A． B． C． D． 11．（2020·福建漳州·期末）设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ） A． B． C． D． 12．（2019·陕西省商丹高新学校期末（理））设 是等差数列， 是其前项的和，且 ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 与 均为 的最大值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·四川三台中学实验学校开学考试） 与 的等差中项是____________. 14．（2020·四川三台中学实验学校高一月考）数列 为等差数列，已知公差 ， ，则 _______. 15．（2020·江西赣州·高一期末）已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 _________. 16．（2020·浙江平阳·高三其他）我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）已知 是等差数列，其中 ，公差 ， （1）求 的通项公式. （2）求数列 前n项和. 18．（2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末（文））在等差数列 中，（1）已知 ，求 的值； （2）已知 ，求 的值. 19．（2020·安徽省舒城中学高一月考（理））等差数列 中， 且 ，求数列 的前10项的和 ． 20．（2020·上海高二课时练习）在项数为 的等差数列中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，求n． 21．（2020·宜城市第二高级中学期中）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ． （1）求 的通项公式； （2）求 的最小值． 22．（2019·云南高一期末）在等差数列 中， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题5.2等差数列（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·广东云浮·高一期末）在等差数列{an}中，若 ，公差d=2，则a7=（ ） A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】A 【解析】 因为等差数列{an}中，且 ，公差d=2， 所以a7=a3+4d=7. 故选：A 2．（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）在等差数列 中， ， ，则 （