专题5.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题5.3等比数列（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文））在等比数列 中，， ，则数列 的公比 （ ） A． B．2 C． D． 2．（2020·安徽宣城·期中）设各项为正数的等比数列 中，若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·陕西碑林·西安工业大学附中其他（理））在等比数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·河北省临西县实验中学期末）在正项等比数列 中， ，则 （ ） A．5 B．10 C．20 D．50 5．（2020·福建漳州·期末）已知等比数列 的前 项和为 ，公比为2，若 ，则 的值为（ ） A．16 B．32 C．48 D．64 6．（2020·运城市景胜中学期末）在等比数列 中，已知 ， ，则 （ ） A．45 B．46 C．47 D．48 7．（2020·河南平顶山·期末（文））已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝ ，则a1＝（ ） A． B． C．4 D．8 8．（2020·上海市七宝中学期末）已知数列 是等比数列，则下列数列中：① ；② ；③ ，等比数列的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·山东省泰安第二中学月考）已知数列 是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ） A． B． C． D． 10.（2019·山东薛城·枣庄八中高二期中）若数列 对任意 满足 ，下面选项中关于数列 的命题正确的是（ ） A． 可以是等差数列 B． 可以是等比数列 C． 可以既是等差又是等比数列 D． 可以既不是等差又不是等比数列 11．（2020·山东高三其他）记单调递增的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（ ） A． B． C． D． 12.（2020·武汉市新洲区第一中学高一月考）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（ ） A．此人第六天只走了5里路 B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里 D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·广西田阳高中高二月考（理））已知数列 为等比数列， ， ，则数列 的公比为__________． 14．（2020·湖北十堰·高一期末）在等比数列 中， ， ，则 ________． 15．（2020·河北新华·石家庄新世纪外国语学校期中）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，则{an}的通项公式为__________． 16．（2020·湖南宁远·其他（理））记 为等比数列 的前n项和，且 ， ，则公比 ________， ________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·河北路北·开滦第一中学高一期末）已知等差数列 和正项等比数列 满足 ． （1）求 的通项公式； （2）求数列 的前n项和． 18．（2020·贵州铜仁伟才学校期末）等比数列 中， ． （1）求 的通项公式； （2）记 为 的前 项和．若 ，求 ． 19． （2020·安徽其他（文））设 是等比数列，其前 项的和为 ，且 ， . （1）求 的通项公式； （2）若 ，求 的最小值. 20．（2020·安徽高一期末）已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a5＝5，S5＝15． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设an＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn． 21．（2020·徐汇·上海中学高一期末）有三个数 依次成等比数列，其和为21，且 依次成等差数列，求 ． 22．（2020·眉山市东坡区永寿高级中学高一期中）已知等差数列 满足 ，前3项和 . （1）求 的通项公式； （2）设等比数列 满足 ， ，求 的前 项和 . 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题5.3等比数列（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2019·陕西省商丹高新学校期末（文