专题二 全等三角形常见模型-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）

专题二 全等三角形常见模型 【技巧解析】 1.全等三角形常见模型 （1）一线三等角 常见图形如下：（含特殊的一线三垂直） （2）手拉手模型 常见图形如下：（等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形） （2）半角模型 常见图形如下：（正方形、一般四边形） 一．选择题（共12小题） 1．（2019·广东郁南·月考）如图，已知AD=AB，那么添加下列一个条件后，则无法判定△AED≌△ACB的是（　　） A．AE=AC B．DE=BC C．∠E=∠C D．∠ABC=∠ADE 2．（2019·河南太康期中）如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2020·陕西清涧期末）如图，在中，、分别是边、上的点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·山东长清期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2020·山东长清期中）点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AE＝AD，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．AB＝AC 6．（2020·山东博兴月考）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020·庆云县第四中学月考）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（　　） A．AD＝BC B．∠DAB＝∠CBA C．△ACE≌△BDE D．AC＝CE 8．（2020·四川广安育才学校月考）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2020·四川广安育才学校月考）如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（　　） A．40° B．15° C．25° D．30° 10．（2020·荆州市实验中学期中）如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( ) A．3 B． C．5 D． 11．（2019·宝鸡高新第一中学期末）如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G．下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE=BF；④AE=BG．其中正确的是 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 12．（2020·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正确的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二.填空题（共6小题） 13．（2020·江苏泰州月考）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____． 14．（2020·广东揭阳期末）如图，与中，，，，交于.给出下列结论：①；②：③；④.其中正确的结论是_______.（填写所正确结论的序号）. 15．（2020·全国）如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)． 16．（2020·山东长清期末）如图，在和中，，，，，，三点在同一条直线上，连接，则下列结论正确的是___________. ① ② ③ ④ 17．（2020·广东广州·绿翠现代实验学校期中）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=______________． 18．（2019·湖南新田期末）如