专题一 全等三角形的性质与判定强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）

专题一 全等三角形的性质与判定强化 【技巧解析】 1.全等三角形的性质 ①形状相同；②大小相等；③对应边相等、对应角相等。 2.全等三角形的判定 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形周长、面积相等． 3.全等三角形证明题的思路（易错点） 一．选择题（共12小题） 1．（2020·庆云县第四中学月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 2．（2020·武汉市梅苑学校月考）如图，在△ABC中，AB=AC，点F在边AB上，点G在边AC上，且AF=AG，BG与CF相交于点E，则图中全等三角形的对数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2020·常州市同济中学月考）如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC．下列结论一定成立的是(　 　) A．AB＝BF B．AE＝ED C．AD＝DC D．∠ABE＝∠DFE 4．（2020·南京外国语学校期中）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2019·河北涿鹿期末）如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③ 6．（2020·广西平桂期末）已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( ) A． B． C． D． 7．（2020·山东东明期末）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2020·全国）如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点．则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（ ）． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2020·全国）如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．（2020·北京海淀清华附中期末）如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2020·苏州市吴江区同里中学期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG．连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF． 则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 12．（2020·全国）已知，如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，延长AD到点E，连接BE、CE， ∠ABD+∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD为等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正确的结论个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（共6小题） 13．（2020·江苏泰州月考）如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD=_______． 14．（2020·常州市同济中学月考）如图，ADC中．∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm．AD⊥AC，AB＝PQ，P、Q两点分别在AC、AD上运动，当AQ＝_____时，ABC才能和APQ全等． 15．（2020·四川成都）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 16．（2