3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（北师大版）

第五单元 第3课应用二元一次方程——鸡兔同笼 一、基础巩固 1．用方程组解应用题的一般步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的__________；　　 (2)设元：用字母表示题目中的未知数，可________设未知数，也可________设未知数； (3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的__________，并依此列出________； (4)解方程组：利用______________或______________解所列方程组，求出未知数的值； (5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答． 【答案】数量关系，直接，间接，等量关系，方程组，代入消元，加减消元 2．小明买了50分和20分的邮票共16枚，花了5元9角钱，20分和50分的邮票各买了多少枚？根据题意完成下列各题： (1)设小明买了20分的邮票x枚，则50分的邮票买了________枚，由题意可得一元一次方程____________________． (2)设20分的邮票买了x枚，50分的邮票买了y枚，由题意可得二元一次方程组________________________． (3)设买20分的邮票花了x元，买50分的邮票花了y元，由题 【答案】(16－x) ，20x＋50(16－x)＝590 ，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16,20x＋50y＝590))，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5.9,\f(x,0.2)＋\f(y,0.5)＝16)) 3．某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共有480个学生，刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，下列方程组正确的是(　　) A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝70,8x＋6y＝480)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝70,6x＋8y＝480)) C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝480,6x＋8y＝70)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝480,8x＋6y＝70)) 【答案】A 4．夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为(　　) A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5 300,200x＋150y＝30)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5 300,150x＋200y＝30)) C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,200x＋150y＝5 300)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,150x＋200y＝5 300)) 【答案】C 5．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为(　　) A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3＝y,7x＋4＝y)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋3＝y,7x－4＝y)) C．eq \f(x＋3,8)＝eq \f(x－4,7) D．eq \f(y－3,8)＝eq \f(y＋4,7) 【答案】A 6．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的eq \f(2,3)，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列__________ 【答案】 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)y＝48,\f(2,3)x＋y＝48)) 7．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(　　) A．19元 B．18元 C．16元 D．15元 【答案】B 拓展提升 8．列方程(组)解应用题． 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？” 题