2 求解二元一次方程组-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（北师大版）

第五单元 第2课求解二元一次方程组 一、基础巩固 1．解二元一次方程组的基本思路是________，即变“________ ”为“________ ”，其方法有两种：________消元法和________消元法． 当方程组中某个方程的系数比较简单(尤其是未知数的系数为±1)时，用________消元法为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用________消元法为宜； 若不具备上述条件，可以通过适当变形，用________消元法求解． 【答案】消元，二元，一元，代入，加减，代入，加减，加减 2．解方程组①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－3，,7x＋5y＝－9，))②eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝12，,3x－15y＝－6，))比较简便的方法是(　　) A．都用代入法　　　　B．①用代入法，②用加减法 C．都用加减法　　　　D．①用加减法，②用代入法 【答案】B 3．用加减法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝6，,2x＋3y＝1))时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是(　　) ①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋6y＝6，,4x＋6y＝2；)) ②eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋6y＝18，,4x－6y＝2；)) ③eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＋6y＝18，,4x＋6y＝2；)) ④eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋4y＝12，,6x＋9y＝3.)) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】C 4．用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝2，①,9x＋2y＝23②))的最佳策略是(　　) A．消y，由②得y＝eq \f(1,2)(23－9x) B．消x，由①得x＝eq \f(1,3)(5y＋2) C．消x，由②得x＝eq \f(1,9)(23－2y) D．消y，由①得y＝eq \f(1,5)(3x－2) 【答案】B 5．已知x，y满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝1，①,3x－2y＝5，②))如果①×a＋②×b可整体得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是(　　) A．a＝2，b＝－1 B．a＝－4，b＝3 C．a＝1，b＝－7 D．a＝－7，b＝5 【答案】D 6．若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3x－2y－1))＋eq \r(x＋y－2)＝0，则x，y的值为 (　　) A．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝4)) B．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0)) C．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝2)) D．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)) 【答案】D 7．若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝1，,3x＋2y＝12))的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一个解，则m的值等于(　　) A．5 B．－7 C．－5 D．7 【答案】D 8．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(　　) A．2 B．7 C．8 D．15 【答案】C 拓展提升 9．(中考·黔东南州)小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和总费用如下表： 次序 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次 4 3 93 第二次 6 6 162 若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费(　　) A．64元 B．65元 C．66元 D．67元 【答案】C 10．用消元法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝5，①,4x－3y＝2②))时， 两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得3x＝3. 解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2.③ 把①代入③，得3x＋5＝2. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”． 【答案】解：解法一中的计算有误(标记略)． (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 【答案】解：由①－②，得－3x＝3， 解得x＝－1. 把x＝－1代入①，得－1－3y＝5， 解得y＝－2. 所以原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs