3.5 圆周角同步测试（浙教版）-2020-2021学年九年级数学上册同步测试（浙教版）

3.5 圆周角同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020•清江浦区二模）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOB＝58°，则∠BCA的度数是（　　） A．58° B．42° C．32° D．29° 2．（2020春•洪泽区期中）如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α度数为（　　） A．160° B．120° C．100° D．80° 3．（2019秋•海曙区期末）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD＝25°，则∠ABD的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 4．（2020春•青神县期中）如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（　　） A． B． C．4 D．5 5．（2020•永嘉县模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD＝32°，则∠BAD的度数是（　　） A．48° B．58° C．60° D．64° 6．（2020•绍兴）如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 7．（2020•杭州）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 8．（2020•陕西四模）如图，AC、BD是⊙O的两条相交弦，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2，则⊙O的直径是（　　） A．2 B．4 C． D．2 9．（2020•邯郸模拟）半径等于的⊙O中，弦AB长度为3，则弦AB所对的圆周角度数为（　　） A．30° B．60° 或120° C．60° D．30° 或150° 10．（2020•碑林区校级四模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CB，∠BAC＝30°，BD＝，则AD+CD的值为（　　） A．3 B．2 C．+1 D．不能确定 二．填空题 11．（2020•顺德区三模）如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD为　 　． 12．（2020•锦江区校级模拟）如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝26°，则∠D＝　 　． 13．（2020•河池）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝　 　°． 14．（2020•寿宁县一模）若AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，若OD＝3，则BC＝　 　． 15．（2020•西城区校级三模）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，＝．若∠CAB＝50°，则∠CAD＝　 　°． 16．（2020•松北区一模）在⊙O中，半径OA＝1，AB、AC为弦，AB＝，AC＝，则∠BAC＝　 　． 三．解答题 17．如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于点G． （1）求证：＝； （2）连接AE，若∠EAG＝140°，求∠D的度数． 18．（2019秋•利川市期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O，分别与AC和BC相交于点D和E，连接OD． （1）求证：OD∥BC； （2）求证：AD＝DE． 19．（2020•宁波模拟）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是圆O上任意一点，连结AD，AG，GD． （1）求证：∠ADC＝∠AGD； （2）若BE＝2，CD＝6，求圆O的半径． 20．（2020•南京）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F． 求证：（1）四边形DBCF是平行四边形； （2）AF＝EF． 21．（2019秋•义乌市期末）如图，已知AB为半圆O的直径，AC，AD为弦，且AD平分∠BAC． （1）若∠ABC＝28°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝6，AC＝2，求AD的长． 22．（2019秋•邗江区期末）如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E． （1）求证：CD＝CE； （2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数． 23．（2019秋•东莞市期末）如图，AE是⊙O的直径，半径OC⊥弦AB，点D为垂足，连接BE、EC． （1）若∠BEC＝26°，求∠AOC的度数； （2）若∠CEA＝∠A，EC＝6，求⊙O的半径． 24．（2020•焦作一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC为⊙O的直径，D为⊙O任意一点，连接AD交BC于点F，EA