3.6 圆内接四边形同步测试（浙教版）-2020-2021学年九年级数学上册同步测试（浙教版）

3.6 圆内接四边形同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020•湖州）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝110°，那么∠BCD等于（　　） A．110° B．135° C．55° D．125° 3．（2020•碑林区校级一模）如图，点A、B、C、D在⊙O上，四边形OBCD是平行四边形，则∠A的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．无法确定 4．（2020春•九龙坡区校级月考）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，点C是的中点，如果∠DAB＝70°，则∠ABC的度数等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．（2020•李沧区一模）如图，四边形ABCD内接于圆，并有：：：＝4：5：6：5，则∠B的度数为（　　） A．90° B．95° C．99° D．100° 6．（2019秋•福州期末）如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝35°，则∠B+∠E的度数是（　　） A．210° B．215° C．235° D．250° 7．（2019秋•东阳市期末）已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠D的大小是（　　） A．45° B．60° C．90° D．135° 8．（2020•皇姑区一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．（2019秋•邗江区校级期中）下列说法正确的有（　　） ①平分弦的直径垂直于弦．②半圆所对的圆周角是直角．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．⑤圆内接平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2019•十堰）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，则AE＝（　　） A．3 B．3 C．4 D．2 二．填空题 11．（2019秋•温州期末）如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是　 　． 12．（2020•鼓楼区二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD．若∠BDC＝40°，则∠BCD的度数为　 　． 13．（2019秋•曲靖期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接．若∠A＝110°，∠E＝70°，则∠OCD＝　 　度． 14．（2019秋•椒江区期末）如图，四边形ABCD内接于圆，点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上，连接AE．若∠ABC＝115°，则∠DAE的度数为　 　． 15．（2020•遵化市模拟）如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长　 　． 16．（2019•平顶山一模）如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCE＝50°，连接BD，则∠ABD＝　 　度． 三．解答题 17．（2019秋•滦州市期末）已知如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且∠C＝2∠A． （1）求∠A的度数． （2）求BD的长． 18．（2019秋•安徽期末）如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB＝AC． （1）求证：DE平分∠CDF； （2）求证：∠ACD＝∠AEB． 19．（2019秋•崇川区校级期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC． （1）若∠CBD＝40°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1＝∠2． 20．（2020•河北区一模）四边形ABCD内接于⊙O，AC为其中一条对角线． （Ⅰ）如图①，若∠BAD＝70°，BC＝CD．求∠CAD的大小； （Ⅱ）如图②，若AD经过圆心O，连接OC，AB＝BC，OC∥AB，求∠ACO的大小． 21．（2019秋•思明区校级期中）已知，如图△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点，BD＜DC，过点A、D、C三点的⊙O交AB于点F，点E在上，连接DF、AE、DE、CE． （1）求证：△BDF是等腰三角形； （2）若，请用题意可以推出的结论说明命题：“一组对边相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形”是假命题． 22．（2019秋•思明区校级期中）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°． （Ⅰ）如图1，连接BD，若⊙O的半径为6，，求AB的长； （Ⅱ）如图2，连接AC，若AD＝5，AB＝3，对角线AC平分∠DAB