黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题

大庆实验中学2020—2021学年度高二上学期10月月考 数学（理科）试题 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1. 设命题 ，则为（ ） 2．下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（ ） 3. 某班有学生人，现将所有学生按随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本（等距抽样），已知编号为号学生在样本中，则（ ） 4. 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为 ，则椭圆的面积公式为.若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（ ） 5. 连续抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上点数之积为6的概率是（ ） 6. 关于曲线，给出下列五个命题： ①曲线关于轴对称；②曲线关于轴对称；③曲线关于对称； ④曲线关于原点对称；⑤曲线所围成的区域面积大于 其中正确的命题个数为（ ） 7. 某学校随机抽查了本校20个学生，调查他们平均每天进行体育锻炼的时间（单位：min），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5），[5，10），…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是( ) 8. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为:“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ） 甲地：总体平均值为3，中位数为4 乙地：总体平均值为1，总体方差大于0 丙地：中位数为2，众数为3 丁地：总体均值为2，总体方差为2 9. 定义 ，在区域 内任取一点 ，则点满足 的概率为（ ） 10．已知点，，若圆上存在点M满足 ，则实数的值不可以为（ ） 11. 若椭圆或双曲线上存在点 ,使得点到两个焦点 的距离之比为 ，且存在 ,则称此椭圆或双曲线存在 ，下列曲线中存在的是（ ） 12.设点为椭圆 上的动点（除左右顶点外），椭圆的焦点为，离心率为，为的内心，则直线和直线的斜率之积为（