四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（pdf版）

试卷第 1页，总 4页 成都外国语学校 2020~2021 学年度上期 10 月考试 高二数学试题（理科） 满分 150 分，测试时间 120 分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自的姓名、班级、考号等信息准确规范填写在答题卡指定位置。 2．请将答案正确填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 第 I 卷（选择题） 一、选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．直线 1 y ax a   的图象可能是( ) A． B． C． D． 2．圆 2 2 4 6 9 0x y x y     的圆心到直线 1 0ax y   的距离为 2，则a （ ） A． 4 3  B． 3 4  C． 2 D．2 3．若双曲线C ： 2 2 1 x y m   的一条渐近线方程为3 2 0x y  ，则m  （ ） A． 4 9 B． 9 4 C． 2 3 D． 3 2 4．已知方程 2 2 1 | | 1 2 x y m m     表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ） A．( ,2) B．(1,2) C．( , 1) (1,2)   D． 3 ( , 1) 1, 2        5.已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x y C a b a b     的焦距为 6，过右焦点 F 的直线l 交椭圆C 于 ,A B 两点，若 AB 中点坐标为(1, 1) ，则C 的方程为（ ） A． 2 2 1 45 36 x y   B． 2 2 1 18 9 x y   C． 2 2 1 45 9 x y   D． 2 2 1 72 36 x y   6．已知 P 为圆 2 2 1 ( 5) 10 : 0 C x y   上一个动点，Q 为双曲线 2 2 1 4 x y  渐近线上 动点，则线段 PQ 长度的最小值为（ ） A． 9 10 B．1 C．2 D． 21 10 试卷第 2页，总 4页 7．若直线 2 2 0( 0, 0)ax by a b     始终平分圆 2 2 2 4 1 0x y x y     的圆周， 则 1 2 a b  的最小值为（ ） A．3 2 2 B．3 2 3 C．4 D．5 8．椭圆 2 2 2: 1( 0)3 x y E a a    的右焦点为 F，直线 y x m  与椭圆 E 交于 A，B 两点， 若 FAB 周长的最大值是 8，则 m 的值等于（ ） A．0 B．1 C． 3 D．2 9．已知 M(x0，y0)是双曲线 C： x2 2 －y2＝1 上的一点，F1，F2 是 C 的两个焦点．若MF1 → ·MF2 → ＜0，则 y0 的取值范围是( ) A. － 3 3 ， 3 3 B. － 3 6 ， 3 6 C. － 2 2 3 ， 2 2 3 D. － 2 3 3 ， 2 3 3 10．已知点 P 为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的右支上一点， 1F ， 2F 为双曲线的左、 右焦点，若   2 2 0OP OF OP OF        （为坐标原点），且 1 23PF PF   ，则双曲 线的离心率为（ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 6 1 D． 3 1 2  11．已知 1 2F F， 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且 1 2PF PF ， 线段 1PF 的垂直平分线过 2F ，若椭圆的离心率为 1e ，双曲线的离心率为 2e ，则 2 1 e2 e 2  的最小值为（ ） A． 6 B．3 C．6 D． 3 12．已知 F 是双曲线 2 2 : 2 2- 1 x y E a b  ( 0, 0)a b  的左焦点，过点 F 且倾斜角为 30° 的直线与曲线 E 的两条渐近线依次交于 A， B 两点，若 A是线段 FB 的中点，且C 是 线段 AB 的中点，则直线OC 的斜率为（ ） A． 3 B． 3 C． 3 3 D．3 3 试卷第 3页，总 4页 第 II 卷（非选择题） 二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 13．若直线 2 0x y m   与两坐标轴围成的三角形面积不小于 8，则实数 m 的取值范 围为________． 14．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的右焦点为 F，若过点 F