第1章 集合章末复习（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(30张PPT)

苏教版必修第一册 第一章· 集合 章末复习 网 科 学 知识点回顾 1.集合元素的三个特性： ， ， . 2.元素与集合有且只有两种关系： ， . 3.已经学过的集合表示方法有 ， ， ，___________ . 确定性 互异性 无序性 ∈ ∉ 列举法 描述法 常用数集字 母代号 Venn图法 4.集合间的关系与集合的运算   符号 定义 Venn图 子集 A⊆B x∈A⇒x∈B 真子集 AB A⊆B且存在x0∈B但x0∉A 并集 A∪B {x|x∈A或x∈B} 交集 A∩B {x|x∈A且x∈B} 补集 ∁UA(A⊆U) {x|x∈U且x∉A} 5.常用结论 (1)∅ A； (2)A∪∅＝ ；A∪A＝ ；A∪B＝A⇔ . (3)A∩∅＝ ；A∩A＝ ；A∩B＝A⇔ . (4)A∪(CUA)＝ ；A∩(CUA)＝ ；CU(CUA)＝ . ⊆ A⊆B A⊇B U A ∅ A A ∅ A [思考辨析 判断正误] 1.若A＝ ，则x<0.( ) 2.任何集合至少有两个子集.( ) 3.若 有且只有一个元素，则必有Δ＝12－4a＝0.( ) 4.设A，B为全集的子集，则A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔CUA⊇CUB.( ) √ × √ × 题型探究 集合的含义及表示 集合间的关系 集合的运算 补集思想及其应用 苏教版必修第一册 【例1】　设集合A中含有三个元素2x－5，x2－4x,12，若－3∈A，则x的值为 ． [思路点拨]　根据－3∈A可知，2x－5，x2－4x均有等于－3的可能，逐一解方程，并验证是否符合集合中元素的互异性． 【答案】3　 ∵－3∈A，∴－3＝2x－5或－3＝x2－4x． ①当－3＝2x－5时，解得x＝1，此时2x－5＝x2－4x＝－3，不符合元素的互异性，故x≠1； ②当－3＝x2－4x时，解得x＝1或x＝3，由①知x≠1，且x＝3