第1章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）

第1章 单元检测 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．若为三个集合，，则一定有（ ） A． B． C． D． 3．设集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，若P＝M∩N，则集合P的子集的个数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．若集合，，且，则（ ） A．0 B．1 C． D．0或1 5．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 6．若全集、集合、集合及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（ ） A． B． C． D． 7．设A、B是非空集合，定义：且. 已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，，满足. ①每个集合都恰有5个元素 ② 集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的值不可能为（ ） A． B． C． D． 二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分． 9．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．拥有手机的人 B．2020年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于的正整数 10．下列四个选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．满足的集合可能是（ ） A． B． C． D． 12．下列选项中的两个集合相等的有（ ） A．， B．， C．， D．， 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设集合M满足M∪{1，2，3}={1，2，3，4}，则符合题意的M的个数为______． 14．设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x2－4x＋3>0}，则集合{x|x∈A，且x∉A∩B}＝________． 15．定义A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则集合A*B＝____ 16．某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有 人 四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题共10分） 已知集合为小于6的正整数}，为小于10的素数}，集合为24和36的正公因数}． （1）试用列举法表示集合且； （2）试用列举法表示集合且． 18．（本小题共12分） 设集合，，若，求实数a的值． 19．（本小题共12分） 已知集合，是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集？若存在，求出所有的的值组成的集合；若不存在，请说明理由. 20．（本小题共12分） 若集合，． （1）若m=0，写出A∪B的子集； （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围． 21．（本小题共12分） 已知集合， （1）已知，求 （2）若,求实数的取值范围. 22．（本小题共12分） 设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合是否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合. 第 5 页 共 5 页 $$ 第1章 单元检测 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】D 【解析】∵M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}，M∪N＝{1,2,3,4,16}，∴a=4，a2=16或a=16，a2=4，解得a=4． 2．若为三个集合，，则一定有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为且，再有，所以，故选A。 3．设集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，若P＝M∩N，则集合P的子集的个数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】∵， ∴ ∴集合的子集个数为个 4．若集合，，且，则（ ） A．0 B．1 C． D．0或1 【答案】A 【解析】，，或1，显然，. 5．如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意，分析可得，图中阴影部分