精品解析：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题

可学科网 组卷四 数学试卷 一、选择题 1.若实数ab满足条件a>b,则下列不等式一定成立的是() A日 B.a2>b2 C.ab>b D.a'>b 2.已知向量a=(2,4).6=(-1,1.则28.方= A.(5,7) B.（5,9 C.(3,7 D.(3,9 3.若直线过两点(-1,1)，（2,1+√5).则此直线的倾斜角是() A.30° B.45° C.60° D.90° 4.在等差数列{an}中，a=2,a+a=10,则a,= A.5 B.8 C.10 D.14 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=bsinA,则△ABC一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 6.底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为() A.20p B.18p C.16p D.14p 7.已知等差数列{4.}的前13项之和为39，则a。+a,+a3= A.6 B.9 C.12 D.18 8.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 9.已知向量a=(1,k),b=(2,2,且a+b与a共线，则a功的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知直线/过圆x2+(y-3)=4的圆心.且与直线x+y+1=0垂直，则直线/的方程为 A.x+y-2=0 B.x·y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 11,北京天坛圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环 绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环此上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层此中层多729块，则三层共有扇面形石板（不 第1页/共3页 命学科网 空组 含天心石)() A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块 12.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切.则圆心到直线2x·y-3=0的距离为（) c.35 5 B.25 D.45 5 二、填空题 13.若球O体积为36pcm3,则它的半径等于 14.已知正数x,y满足x+y=18,则y最大值为 ix+y-1￡0 15.已知x,y满足约束条件ix-y-1￡0，则z=X+2y最大值为-… x30 16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为」 正视图 侧视图 4 俯视图 三、解答题 17.在D4BC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=4,b=5,c=√6. (1)求角C的大小 (2)求DABC的面积. 第2页/共3页 命学科网 空组四 18.已知白=2，=3.4与方的夹角为1209. (1)求(2a-b)a+3b)的值： (2)x为何值时.xa.b与a+36垂直？ 19. 已知{an}是公差不为零的等差数列.a1=l,且a1,a,ag成等比数列. (1)求数列{an的通项：(l)求数列{2}的前n项和Sn: 20.如图.在D4BC中，AB=3V6,DB=2,D是BC边上-点.且DADB=? 0 (1)求AD的长： (2)若CD=10,求AC长， 21.已知两平行直线4x-2y+7=0,2x-y+1=0之间的距离等于坐标原点O到值线 1:x-2y+m=0(m>0)的距离的一半.。 (1)求m的值： (2)判断直线1与圆C:x2+-2}=的位置关系 22.已知正项等比数列{a}的前m项和为S,且2a,=S,+2,4=2. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b,=n+1,设数列{a,bn}的前n项和为Tn,求T 第3页/共3页可学科网 型组卷网 数学试卷 一、选择题 1.若实数a,b满足条件a>b,则下列不等式一定成立的是() A名分 B.a2>b2 C.ab>b D.a'>b 【答案】D 【解析】 【分析】根据a>b,取a=1,b=-1,则可排除错误选项 【详解】根据a>b,取a=1,b=-1,则可排除ABC;根据不等式的性质可知D显然正确 故选：D 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属基础题 2.已知向量a=（2,4),b=-1,1),则2a-b= A.(5,7) B.(5,9 c.(3,7 D.(3,9 【答案】A 【解析】 【详解】因为2a=(4,8),所以2a-b=(4,8)-(-L,)=(5,7),故选A 考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题 3.若直线过两点(-1，，(2,1+V5,则此直线的倾斜角是() A.30 B.45° C.60° D.90° 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点的斜率公式，算出直线的斜率，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，得出倾斜角 的大小 【详解】：直线过点(-1，)，2,1+5） :直线的