考点01 三视图与展开折叠-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（人教版）

考点1.三视图与展开折叠 知识框架 基础知识点： 知识点1-1.常见几何体的特征 几何体 底面 侧面 顶点 圆柱 两个底面，平行，形状大小相等的圆 曲面 无 圆锥 1个底面，是圆形 曲面 1个 棱柱 两个底面，平行，形状大小相等的多边形 平面 有 棱锥 1个底面，是多边形 平面 有 （圆柱） （圆锥） （棱柱） （棱锥） 例 1．（2020·江苏赣榆·初一月考）下列几何中，属于棱柱的是（ ） ①②③④⑤⑥ A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥ 【答案】C 【分析】根据棱柱的定义解答即可． 【解析】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故选：C． 【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键． 例2．（2019·广东茂名·初一期中）下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据柱体，锥体的定义结合各选项作答． 【解析】解：①柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体一定是柱体，正确；⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；共有4个正确，故选C． 【点睛】本题考查了柱体，锥体的定义，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面是全等的多边形． 例3．（2020·全国初一单元测试）下列说法正确的个数为（   ） ①柱体的上、下两个面一样大；②圆柱的侧面展开图是长方形；③正方体有6个顶点；④圆锥有2个面，且都是曲面；⑤球仅由1个面围成，这个面是平面；⑥三棱柱有5个面，且都是平面 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】①正确，②正确，③错误，正方体有8个顶点，④错误，有一个是曲面，有一个是平面, ⑤错误，球仅由1个面围成，这个面是曲面；⑥正确.故选C. 【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握立体图形的性质是解题的关键． 例4．（2019·河北省初一期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 【答案】D 【解析】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D 考点：几何体的形状 知识点1-2：几何体的分类: 1 按柱、锥、球来划分; ②按组成面的平或曲划分; ③按“底面的个数”划分; ④按 “是否含有顶点”划分。 例1．（2019·全国初一课时练习）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征. ① ② ③ ④⑤ ⑥ 【答案】见解析 【分析】立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.其中长方体、正方体、棱柱、棱锥是多面体，能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内. 【解析】①③都是由六个面组成的；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面不是平的；②⑥至少有一个面是圆；①③的六个面都是四边形，等等. 【点睛】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握常见立体图形的特征； 例2．（2020·全国初一课时练习）将正方体、圆锥、三棱柱、球四种几何体分类正确的是（ ） A．正方体、圆锥、三棱柱是柱体，球是球体 B．正方体、三棱柱是柱体，圆锥是锥体，球是球体 C．圆锥、三棱柱是柱体的一类，正方体的面都是平面的一类，球的面是曲面的一类 D．正方体、圆锥、三棱柱、球都是柱体 【答案】B 【分析】根据柱体、椎体、球体的特点即可求解. 【解析】将正方体、圆锥、三棱柱、球四种几何体分类为正方体、三棱柱是柱体，圆锥是椎体，球是球体 故选B. 【点睛】此题主要考查几何体的分类，解题的关键是熟知几何体的分类方式. 例3．（2019·全国初一课时练习）在如下图所示的图形中，柱体有_______，锥体有______，球体有_____． 【答案】①②③⑦ ⑤⑥ ④ 【解析】①是圆柱，②是正方体，属于棱柱，③是长方体，属于棱柱，④是球，⑤是圆锥，⑥是三棱锥，⑦是三棱柱，所以柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④，故答案为：①②③⑦；⑤⑥；④. 例4．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________