专题4.3 二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.3二项分布与超几何分布（A卷基础篇） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2019·山东牡丹·菏泽一中高二月考）一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·全国高二课时练习）有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从零件中任取3个,那么至少有1个是一等品的概率是(　　) A． B． C． D． 3．（2020·江苏苏州·高二期末）现有5个人独立地破译某个密码，已知每人单独译出密码的概率均为p，且 ，则恰有三个人译出密码的概率是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·全国高二课时练习）从一批含有13件正品、2件次品的产品中,不放回地任取3件,则取出产品中无次品的概率为(　　) A． B． C． D． 5．（2020·永昌县第四中学期末（理））设随机变量 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 6．（2019·全国高二课时练习）一批产品共50件,次品率为4%,从中任取2件,则含有1件次品的概率为(　　) A．0.078 B．0.78 C．0.007 8 D．0.022 7．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为 ,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是(　　) A． B． C． D． 8．（2020·广东广州·期末）将一枚均匀的硬币连续掷10次，则恰好出现5次正面的概率是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·山东潍坊·高二期末）掷一个均匀的硬币6次，每次掷出正面的概率均为 ，恰好出现 次正面的概率记为 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． ， ， ， ， 中最大值为 10．（2020·山东济宁·期末）为吸引顾客，某商场举办购物抽奖活动抽奖规则是：从装有2个白球和3个红球（小球除颜色外，完全相同）的抽奖箱中，每次摸出一个球，不放回地依次摸取两次，记为一次抽奖.若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖.下列随机事件的概率正确的是（ ） A．某顾客抽奖一次中奖的概率是 B．某顾客抽奖三次，至少有一次中奖的概率是 C．在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的概率是 D．在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的概率是 11．（2020·江苏无锡·高二期末）随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法错误的有（ ） A．每次出现正面向上的概率为0.5 B．第一次出现正面向上的概率为0.5，第二次出现正面向上的概率为0.25 C．出现 次正面向上的概率为 D．出现 次正面向上的概率为 12．（2020·三亚华侨学校月考）下列关于随机变量及分布的说法正确的是（ ） A．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量 B．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数 服从两点分布 C．离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1 D．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．在含有3件次品的10件产品中，任取4件，X表示取到的次品数，则P(X＝2)＝________. 14．（2020·河南高二期末（理））已知随机变量 ，则 ________. 15．（2020·北京通州·高二期末）某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，该运动员连续3次射击，中靶2次的概率是__. 16．（2018·浙江下城·杭州高级中学高三其他）一个盒子中有大小形状完全相同的 个红球和6个黄球，现从中有放回的摸取5次，每次随机摸出一个球，设摸到红球的个数为 ，若 ，则 ________， ________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·四川省仁寿第二中学高三三模（理））期中考试后，老师把学生的成绩分为较低､及格(不含优秀)､优秀三类，制成下表. 类别 较低 及格 优秀 人数 7 其中低分率与优秀率分别是 与 . （1）求全班人数及 ， 的值； （2）老师重点关注成绩较低的及成绩优秀的学生，利用课外时间给他们的家长打电话做电话家访，为了保证电话家访的质量，他每天随机打给三位学生的家长，求在第一天老师抽取的三位学生中成绩优秀者的人数X