专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.4随机变量的数字特征（A卷基础篇） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·湖北张湾·车城高中期中（理））已知随机变量X的分布列为： 0 1 若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏泰州·期末）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子4次，设 表示向上一面出现6点的次数，则 的数学期望 的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏镇江·期末）若 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏省前黄高级中学期中）甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．表中射击比较稳定的运动员是(　　) 环数k 8 9 10 P(ξ＝k) 0.3 0.2 0.5 P(η＝k) 0.2 0.4 0.4 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较 5．（2020·吉林扶余市第一中学期中（理））若随机变量 的概率分布列如下表： 0 2 4 0.3 0.2 0.5 则 等于（ ） A．2031 B．12 C．3.04 D．15.2 6．（2020·河北邢台·高二期末）已知随机变量 满足 ，且 为正数，若 ，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020·尤溪县第五中学高一期末）若一组数据 ， ， ，…， 的平均数为2，方差为3，则 ， ， ，…， 的平均数和方差分别是（ ） A．9，11 B．4，11 C．9，12 D．4，17 8．（2020·山东高三其他）随机变量ξ的分布列为： 0 1 2 其中 ，下列说法不正确的是( ) A． B． C．D(ξ)随b的增大而减小 D．D(ξ)有最大值 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·山东济宁·期末）已知随机变量 的分布列如下，且 ，则下列说法正确的是（ ） 1 2 3 A． ， B． ， C． D． 10．（2020·永安市第三中学高二期中）设离散型随机变量 的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量 满足 ，则下列结果正确的有（ ） A． B． ， C． ， D． ， 11．（2020·江苏海陵·泰州中学高二月考）若随机变量X服从两点分布，其中 ，E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是（ ） A．P（X＝1）＝E（X） B．E（3X+2）＝4 C．D（3X+2）＝4 D． 12．（2020·山东泰安·期末）设离散型随机变量 的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量 满足 ，则下列结果正确的有（ ） A． B． ， C． ， D． ， 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·四川泸州·期末（理））已知随机变量 ，若 ， ，则 的值为______. 14．（2020·湖北黄州·黄冈中学其他（理））一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 =________. 15．（2020·吴起高级中学月考（理））某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量 ，其概率分布如表，数学期望 .则 __________. 0 3 6 16．（2019·浙江诸暨中学高三其他）已知随机变量的 的分布列如图所示，则 ________；若 ，则 ________. 0 1 2 p x y 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·大连市普兰店区第一中学高二月考）某人投弹击中目标的概率为 . （1）求投弹一次，击中次数 的均值和方差； （2）求重复投弹 次，击中次数 的均值和方差. 18．袋中有同样的球 个，其中 个红色， 个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸 个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量 为此时已摸球的次数，求：. (1)随机变量 的概率分布列； (2)随机变量 的数学期望与方差. 19．（2019·全国课时练习）甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ与η,且ξ,η的分布列为 (1)求a,b的值. (2)计算ξ,η的均值与方差,并以此分析甲、乙的技术状况. 20．（2020·江