专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题4.5正态分布（B卷提升篇） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·山东济宁·期末）若随机变量 ，且，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．（2020·四川泸州·期末（理））设 这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 3．（2020·湖北十堰·期末）设某地胡柚（把胡柚近似看成球体）的直径（单位： 服从正态分布 ，则在随机抽取的1000个胡柚中，直径在 ， 内的个数约为 　　 附：若 ，则 ， ． A．134 B．136 C．817 D．819 4．（2020·福建龙岩·期末）红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布 ，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间 内的概率为（ ） （附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， ） A． B． C． D． 5．（2020·黑龙江爱民·牡丹江一中开学考试（理））2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象．在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，已知某工厂生产口罩的质量指标 ，单位为g，该厂每天生产的质量在 的口罩数量为818600件，则可以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为（ ） 参考数据：若 ，则 ， ， ． A．158 700 B．22 750 C．2 700 D．1 350 6．（2020·定远县私立启明民族中学三模（理））一次考试中，某班学生的数学成绩 近似服从正态分布 ，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到 分为及格）（参考数据： ）（ ） A． B． C． D． 7．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学月考（理））某校1000名学生的某次数学考试成绩 服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩 位于区间(51，69]的人数大约是（ ） A．997 B．954 C．800 D．683 8．（2020·吉林朝阳·长春外国语学校期末（理））在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线 为正态分布 的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） （附： 则 ， ．） A．906 B．340 C．2718 D．3413 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·广东东莞·期末）近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布 和 ，则下列选项正确的是（ ） 附：若随机变量 服从正态分布 ，则 . A．若红玫瑰日销售量范围在 的概率是 ，则红玫瑰日销售量的平均数约为 B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D．白玫瑰日销售量范围在 的概率约为 10．（2020·江苏省海头高级中学高二月考）海头高级中学高二年级组织了一次调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数 ，则下列命题正确的是（ ） A．这次考试的数学平均成绩为100 B．分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同 C．分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同 D．这次考试的数学成绩方差为10 11．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高二期末）若随机变量 ， ，其中 ，下列等式成立有( ) A． B． C． D． 12．（2020·江苏南通·高二期末）若随机变量 ，则下列结论正确的是（ ） A．该正态曲线关于直线 对称 B．若 ，则 C．若 ，则 D．当 时，若 ，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.（2020·陕西临渭·期末（理）） 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为 . 14．（2020·内蒙古集宁一中高二期末（理））某班有100名学生，一次数学考试成绩服从正态分布 ，已知 ，估计该班学生成绩在120分以上的有__________名. 15．（2020·广东广州·期末）已知每天从甲地去乙地的旅客人数X服从正态分布 ，则一天中从甲地去乙地的旅客人数超过600人的概率为______. （结果精确到0.001，参考数据：若 ，则 ， ） 16．（2018·广东全国·华南师大附中课时练习（理））已知三个正态分布密度函数 的图象如图所示, 的大小关