第13-14期-《学习周报》2020-2021学年新教材高一数学必修第一册（人教A版）

第 期 2020 - 2021学年 总第742期 新人教 A·高一 必修（第一册） 品味教育 引领学习 同步周测数学窑新人教粤 高一必修渊第一册冤第 14 期版 主管院西藏自治区新闻出版局 主办院西藏人民出版社渊拉萨市林廓北路23号冤 电话院0891-6765283 编辑中心主任院何 军 主编院张广文 责任编辑院张竹华 版式设计院张 宏 李琴琴 组稿地址院山西省太原市园远园远怨信箱 邮编院园猿园园员圆 耘原mail院xxzbsxg1@126.com 组稿电话院园猿缘员原缘2苑猿缘09 发行热线院园猿缘员原缘圆苑猿缘圆园 缘圆苑猿缘远圆 质量投诉电话院园猿缘员原缘圆苑猿缘园缘 订阅院全国各地邮政局渊所冤 承印院河北联合印务有限公司渊石家庄市鹿泉区站前路209号冤 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 2020年10月5日 星期一 枣 （-曾）= 2-曾-12-曾+1 +log2 1-曾 1+曾 = 1-2曾 1+2曾 -log2 1+曾 1-曾 =-枣（曾），所以 枣（曾） 为奇函数. （猿）函数 早（曾）的零点即方 程 早（曾）越园 的根，即 枣（1 -曾2）+ f蓸 3曾2 蔀=0 的根， 又 枣（曾）为奇函数，所以f蓸 3曾2 蔀= -枣（1-曾2）=枣（曾2-1）. 任取 曾员，曾圆沂（原员，员），且 曾员约 曾圆， 枣（曾1）-枣（曾2）= 蓸 2曾员-12曾员+1 + log2 1+曾11-曾1 蔀-蓸 2曾2-12曾2+1 +log2 1+曾21-曾2 蔀= 2（2曾员-2曾2） （2曾员+1）（2曾2+1） +log2蓸 1+曾11-曾1·1-曾21+曾2 蔀. 因为 曾员约曾圆，所以0约2曾1约2曾2， 所以 2（2曾员-2曾2） （2曾员+1）（2曾2+1） 约0. 因为曾员，曾圆沂（原员，员）且曾员约曾圆， 所以（员原 曾员）（员垣曾圆）原（员垣曾员）· （员原曾圆） 越圆（曾圆原曾员）跃园， 所以 园约 1+曾11-曾1 · 1-曾21+曾2 约1， 所以log2 1+曾11-曾1 · 1-曾21+曾2蓸 蔀约0， 所以 枣（曾员）原 枣（曾圆）约园， 即 枣（曾员）约枣（曾圆）， 所以 枣（曾）在定义域（原员，员） 上为增函数， 所以由 f 3曾2蓸 蔀 =-f（1-x2）= f（x2-1），得 3曾2 =x2-1，解得 曾 越圆 或- 12 ， 验证当 曾越圆 时，员原曾圆约原员 不 符合题意；当 x=- 12 时，符合题 意，所以函数 早（曾）的零点为 x= - 12 . 圆圆.解院（员）因为 曾沂［原员，员］， 所以 f（x）=蓸 13 蔀x沂 13 ，3蓘 蓡， 赠越［枣（曾）］圆原圆葬枣（曾）垣猿越 蓸 13 蔀 x蓘 蓡 2- 2a·蓸 13 蔀 x+3= 蓸 13 蔀 x-a蓘 蓡2+3-a2. 由一元二次函数的性质分 三种情况： 若 a约 13 ，则当蓸 13 蔀 x= 13 ， 即 x=1 时，赠皂蚤灶越早（葬）= 289 - 2a 3 ； 若 13 臆a臆3，则当蓸 13 蔀 x=a， 即 x=-log3a时，赠皂蚤灶越早（葬）越猿原葬圆； 若 葬跃猿，则当蓸 13 蔀 x=3， 即x=-1时，赠皂蚤灶越早（葬）越员圆原远葬. 所以 早（葬）越 28 9 - 2a 3 ，a约 1 3 ， 猿原葬圆，13 臆a臆3， 员圆原远葬，葬跃猿. 扇 墒 设设设设设设缮设设设设设设 （圆）假设存在满足题意的 皂，灶， 因为 皂跃灶跃猿，且 早（a）越员圆原远a 在区间（猿，垣肄）内是减函数， 早（a）的定义域为［灶，皂］，值 域为［灶圆，皂圆］， 所以 员圆原远m=灶圆， 员圆原远n=m2.嗓 两式相减，得 远（皂原灶）越（皂垣 灶）（皂原灶），因为 皂跃灶跃猿，所以 皂垣 灶越远，但这与 皂跃灶跃猿 矛盾，所以 满足题意的 皂，灶 不存在. 温馨 导读 渊上接第 3 版冤 渊参考答案见下期冤渊本报命题组命制冤 渊上接 圆尧猿 版中缝冤 一 题 多 解 重点突破 诱导公式是三角变换中的重要公式，角可统一表示为 k仔2 依琢援诱导公 式主要有导角、导名、导式等功能援 一尧导角袁即导出锐角尧特殊角尧特定区间角等需要的角 例 1 求值：cos 仔5 +cos 2仔 5 +cos 3仔 5 +cos 4仔 5 援 分析：若 琢垣茁越仔袁由诱导公式袁得 cos琢越原cos茁援据此找到解决问题的突 破口. 解：原式越 cos 仔5 +cos 4仔 5蓸 蔀 + cos 2仔5 +cos 3仔5蓸 蔀 越 cos 仔5 +cos 仔- 仔 5蓸 蔀蓘 蓡 + cos 2仔5 +cos 仔- 2仔5蓸 蔀蓘 蓡 越 cos 仔5 -cos 仔 5蓸 蔀 +