第01-02期-《学习周报》2020-2021学年新教材高一数学必修第一册（人教A版）

第 期 2020 - 2021学年 总第 730 期 新人教 A·高一 必修（第一册） 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 网址：www.xuexizhoubao.com 品味教育 引领学习 同步周测版 数学窑新人教粤高一必修渊第一册冤第圆期 主管院西藏自治区新闻出版局 主办院西藏人民出版社渊拉萨市林廓北路23号冤 电话院0891-6765283 编辑中心主任院何 军 主编院张广文 责任编辑院张竹华 版式设计院张 宏 李琴琴 组稿地址院山西省太原市园远园远怨信箱 邮编院园猿园园员圆 耘原mail院xxzbsxg1@126.com 组稿电话院园猿缘员原缘2苑猿缘09 发行热线院园猿缘员原缘圆苑猿缘圆园 缘圆苑猿缘远圆 质量投诉电话院园猿缘员原缘圆苑猿缘园缘 订阅院全国各地邮政局渊所冤 承印院河北联合印务有限公司渊石家庄市鹿泉区站前路209号冤 猿~4 版主要考查充分条件尧必要 条件和充要条件袁全称量词与存在 量词. 推荐栏目院 重点突破渊1 版冤 关键点拨渊1 版冤 渊参考答案见下期冤渊本报命题组命制冤 渊上接第 3 版冤 温馨导读 音 安 徽 袁 智 慧 充 要 条 件 两 步 走 对命题的否定中，常见的关键词的否定形式有： 正面 词语 等于 大于 小于 是 都是 能 否定 词语 不等于 不大于 不小于 不是 不都是 不能 正面 词语 任意的 所有的 至多一个 至少一个 至多有 n 个 至少有 n 个 否定 词语 某个 某些 至少有两个 一个也没有 至少有 n+1 个 至多有 n-1 个 一尧不含量词的命题的否定 例 1 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （员）责：猿垣源跃远； （圆）责：不等式 曾圆原猿曾垣圆逸园 的解集是｛曾 员臆曾臆圆｝援 分析院根据逻辑联结词野非冶的定义袁野劭责冶即否定命题 责 的结论援 解院（员）因为“跃”的否定即是“臆”，所以劭责：猿垣源臆远援由于 责 是真命题，故命题劭责 是 假命题援 （圆）劭责：不等式 曾圆原猿曾垣圆逸园 的解集不是｛曾 员臆曾臆圆｝援由于 责 是假命题，故命题劭责 是真命题援 点评院写劭责 应先弄清 责 的条件与结论援要注意命题的否定改变了原命题的真假. 二尧含有一个量词的命题的否定 例 圆 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： （员）责：每个二次函数的图象都开口向下； （圆）责：埚曾园，赠园沂在，使得 2姨 曾园垣赠园越猿； （猿）责：负数的平方是正数援 分析院对于含有一个量词的命题的否定袁首先弄清命题是全称命题还是特称命 题袁再依据野全称命题的否定是特称命题袁特称命题的否定是全称命题冶进行否定援 解院（员）责 是全称命题且是假命题援 劭责：存在一个二次函数的图象开口不向下援 （圆）责 是特称命题且是真命题援 劭责：坌曾，赠沂在， 2姨 曾垣赠屹猿援 （猿）责 是全称命题且是真命题援 劭责：某个负数的平方不是正数援 点评院有些全称命题省略了量词袁要注意在这种情况下不能将否定写成野是冶或 野不是冶援如渊猿冤中袁将否定写成野负数的平方不是正数冶是错误的.因为这个命题是全 称命题袁它的否定是特称命题援 音山西 张 婷 命题的否定学习指导 重点突破 音 河 南 陈 长 松 一、判断是何种命题并判断真假 例 1 判断下列命题是全称命题还 是特称命题，并判断其真假： （1）菱形都是平行四边形； （2）至少有一个整数，它既能被 2 整 除，又能被 5整除； （3）坌x沂｛x 是无理数｝，x2 是无理数. 解：（1）命题中隐含了全称量词“任意 的”，故为全称命题.根据菱形的定义，可 知其为真命题. （2）命题中含有特称量词“至少有一 个”，因此是特称命题. 整数 10 既能被 2 整除，又能被 5 整除，故该命题是真命题. （3）命题中含有全称量词“坌”，是全称 命题.由于埚x0= 3姨 ，使得 x20 =3 是有理数， 故该命题是假命题. 点评：（1）要判定全称命题“坌x沂M， P（x）”是真命题，需要对限定集合 M 中 的每一个元素 x 证明 p（x）成立；如果在 集合 M 中找到一个元素 x0，使得 p（x0） 不成立，那么这个全称命题就是假命题 （即通常所说的举出一个反例）. （2）要判定特称命题“埚x沂M，P（x）” 是真命题，只要在限定的集合 M 中至少找 到一个 x=x0，使 p（x0）成立即可；否则这一 特称命题就是假命题. 二、对全称命题与特称命题的否定 例 2 写出命题“坌曾沂砸， 1x2-x+1 跃 园”的否定援 解院命题“坌曾沂砸， 1x2-x+1 跃园”的否定 是：埚x0沂砸， 1x20 -x0+1 约园，或 x 20 原x0垣员越园， 即埚x0沂砸，x20 原x0垣员臆园援 点评院 对 1x2-x