学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01（北师大版）

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01 满分120分，考试时间为100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：，∴ 故选：C． 2．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是(　　) A. B． C． D．1 【答案】A 【解答】随机掷一枚均匀的硬币两次，出现的可能事件有：（正反），（正正），（反正），（反反）， 两次正面都朝上的概率是。 故选：A． 3．下列命题中正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】B 【解答】解：A．一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误； B．正确； C．对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误； D．两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误． 故选：B． 4．已知，则的值是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：令，分别等于13和5， ， ， 故选：D 5．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵小正方形的边长均为1 ∴△ABC三边分别为2，， 同理：A中各边的长分别为：，3，； B中各边长分别为：，1，； C中各边长分别为：1、2，； D中各边长分别为：2，，； ∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为 故选：B． 6．如果关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是　　 A．3 B． C． D．0或 【答案】B 【解答】解：把代入方程中，得 ， 解得或3， 当时，原方程二次项系数，舍去， 故选：． 7．某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：（　　） A．50（1+x）＝72 B．50（1+x）×2＝72 C．50（1+x）2＝72 D．50（1+x）+50（1+x）2＝132 【答案】D 【解答】解：4月份的产值为50×（1+x），5月份的产值在4月份产值的基础上增加x， 为50×（1+x）×（1+x），则列出的方程是50（1+x）+50（1+x）2＝132， 故选D． 8．如图，AF∥BE∥CD，且AB＝1，BC＝2.5，ED＝3，则FE的长度为（　　） A．2 B．1 C．1.2 D．1.5 【答案】C 【解答】解：∵AF∥BE∥CD， ∴＝， ∴＝， ∴EF＝1.2， 故选：C． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AE⊥BD于F，则线段AF的长是（　　） A．6 B．5 C．4.8 D．4 【答案】C 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝8， ∴BD＝＝＝10， ∵S△ABD＝×AB×AD＝×BD×AF， ∴6×8＝10AF， ∴AF＝4.8 故选：C． 10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相似三角形对应边成比例得到的正方形的边长，进而表示正方形的面积，然后观察得到的正方形的面积即可得到规律，从而得到结论． 【解答】解：∵正方形ABCD的点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）， ∴OA＝1，OD＝2，AD＝，＝， 延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C， ∴△AA1B∽△DAO， ∴＝ ∵AD＝AB＝， ∴A1B＝， ∴第1个正方形的面积为：S1＝A1C2＝（+）2＝； 同理可得，A2C2＝（+）2 第2个正方形的面积为：S2＝ … ∴第2020个正方形的面积为：S2020＝． 故选：B． 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11. 方程x(x+2)=8化成一般形式是________________. 【答案】见解答 【解答】 12．边长为5 cm的菱形，一条对角线长是6 cm，则菱形的面积是 cm2. 【答案】24 【解答】有勾股定理可知另一条对角线的长度：，菱形的面积=6×8×=24cm2 13