专题07 整式的加减（知识点串讲）-2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题07 整式的加减 重点突破 知识点一 整式的加减基础 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变（考察点）. 【合并同类项步骤】①找 ②移 ③合 去（添）括号法则： · 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； · 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 注意： 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 知识点二 整式加减 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 考查题型 考查题型一 同类项的判断 典例1．（2018·六安市期末）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A．4ab 与4abc B．－mn与 C． 与 D． 与 变式1-1．（2020·许昌市期末）下列各式中，与 是同类项的是（　　） A． B． C． D． 变式1-2．（2019·鄂城区期中）下列不是同类项的是（　　） A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a C．12和0 D．2xyz与- zyx 考查题型二 已知同类项求指数中字母的值或代数式的值 典例2．（2018·巴马县期末）若单项式am﹣1b2与 的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 变式2-1．（2019·天东区期中）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．﹣1 D．0 变式2-2．（2019·七台河市期末）若 3a2+mb3 和（n﹣2）a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 考查题型三 合并同类项 典例3．（2019·黄石市期末）下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 变式3-1．（2019·河南灵宝·初一期末）下列式子计算正确的个数有（　　） ①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 变式3-2．（2019·漯河市期中）计算3x2﹣x2的结果是（　　） A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 考查题型四 去括号或添括号 典例4．（2018·丰南区期中）下列各项去括号正确的是（　　） A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 变式4-1．（2020·德州市期末）去括号后结果错误的是（ ） A．（a+2b）=a+2b B．-（x-y+z）=-x+y-z C．2（3m-n）=6m-2n D．-（a-b）=-a-b 变式4-2．（2019·庐阳区期末）已知 ， ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 变式4-3．（2018·普陀区期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 考查题型五 整式加减的运算 典例5（2018·雄县期中）一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　） A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2 变式5-1．（2019·来宾市期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 变式5-2．（2018·合肥市期中）若M=x2-2xy+y2,N=x2+2xy+y2,则4xy等于（ ） A．M-N B．M+N C．2M-N D．N-M 考查题型六 化简求值 典例6．（2019·宜城市期中）已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（　　）