第4章 图形的相似-2020-2021学年九年级数学上册单元通关训练卷（北师大版）

2020-2021学年九年级数学上册单元通关训练卷(北师大版) 【检测范围：第四章 图形的相似 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知线段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，则d为( ) A. 1cm B. 10cm C. cm D. cm 2. 如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若＝，DE＝4，则EF的长是( ) A. B. C. 6 D. 10 3. 下列几组图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有( ) A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 4. 乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A，B固定在乐器版面上，支撑点C，D在AB的黄金分割点上，则CD长为( ) A. 30＋30 B. 60－120 C. 30－30 D. 90－30 5. 如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为( ) A. (2，1) B. (2，0) C. (3，3) D. (3，1) 6. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是( ) A. DE＝BC B. ＝ C. △ADE∽△ABC D. S△ADE∶S△ABC＝1∶2 7. 如图，在△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E，F在AB上，直线AG分别交DE，BC于M，N两点.若∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，EF＝1，则BN的长度为( ) A. B. C. D. 8. 如图，P是Rt△ABC斜边BC上一点，不与B，C重合，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 9. 如图，△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，则点F到BC的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 12－6 D. 6－6 10. 如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②CE2＝AB﹒CF；③CF＝FD；④△ABE∽△AEF；⑤S△AEF＝5S△ECF. 其中正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 若＝＝＝3，且b＋d＋f＝4，则a＋c＋e＝　 　. 12. 若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为　 　. 13. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　 　. 14. 如图，∠ACB＝∠ABD＝90°，BC＝a，AC＝b，当Rt△ABD斜边上的高h＝　 　时，图中的两个直角三角形相似. 15. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何?”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是　 　步. 16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE∶ED＝2∶1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是　 　. 17. 如图，小明在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶端E的影子，已知AB＝2m，CD＝