黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题

2020-2021学年度高二上学期第一次月考 数学试题（理科） 第I卷 (选择题 共 60 分) 1、 选择题(本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.两直线与平行，则（ ） A． B. C. D. 2.圆与圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 3.椭圆与的关系是（ ） A. 有相同的长轴长和短轴长 B. 有相等的焦距 C. 有相同的焦点 D. 有相同的顶点 4.如果实数满足条件，那么的最大值为（ ） A. B. C. D. 5.点关于直线的对称点坐标为（ ） A. B. C. D. 6．已知直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B. C. D . 7.若椭圆的弦被点平分，则所在直线方程为（ ） A. B. C. D. 8.一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 9.过点作圆的两条切线,切点分别为和，则弦长（ ） A. B. C. D. 10.已知斜率为的直线过椭圆的下焦点，交椭圆于两点，为坐标原点，则的面积是（ ） A． B. C. D. 11.长方体的外接球表面积为，，则点到平面的距离等于（ ） A. B. C . D. 12. 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线上存在一点满足,则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线上) 13.已知点是平面区域内的动点，则的最大值为  ． 14.过作圆的切线，则其切线方程为 . 15.已知椭圆上动点为，则点到直线的距离的最小值为 . 16.已知椭圆的左、右焦点分别为过的通径（过焦点垂直于长轴的弦叫做通径），则的内切圆方程为 . 三、解答题(本大题共 6个小题，共70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题 10 分）已知直线 与 相交于点，点为坐标原