精品解析：福建省三明市宁化县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

宁化县2019～2020学年上学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在给出一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（  ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 2. 2 的平方根是 （ ） A. 2 B. -2 C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是 A. 75º B. 115º C. 65º D. 105º 5. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 7. 如果与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（） A. 33 B. －33 C. －7 D. 7 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A. 140° B. 100° C. 50° D. 40° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：=_______． 12. 在Rt△ABC中，，，，则=_____． 13. 直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____． 14. 若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_____． 15. 将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度． 16. 若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 在边长为1小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ； （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC． 求证：AD∥BC． 21. 某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本． 22. 某山区有23名中、小学生因贫困失学需要资助，已知资助一名中学生学习费用为元，资助一名小学生的学习费用为元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 年级 捐款数额（元） 资助贫困中学生人数（名） 资助贫困小学生人数（名） 初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 3 3 初三年级 7400 （1）求、的值； （2）初三年级学生的捐款恰好解决了其余贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生的捐款可资助的贫困中、小学生人数分别为多少． 23. 如图，中，． （1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）计算（1）中线段长． 24. 如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．