浙教版八年级上册 数学 课件 5.3 一次函数

5.3 一次函数 新课导入 大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？ 学习目标： 第 十九 章 (1)了解待定系数法. (2)会用待定系数法求一次函数的解析式. 学习重、难点： 重点：求一次函数的解析式的思想方法； 难点：理解满足条件的两个点在求解析式y=kx+b 和画图象两个方面的相互关系； 自主学习 合作探究 学习检测 小 结 学习指导： 自主学习 2.待定系数法的定义： 先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 ，从而得出这个式子的方法，叫做 . 待定系数法 函数解析式 系数 1.一次函数的定义： 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数 合作探究 1.用待定系数法求一次函数解析式 例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式. 一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标使一次函数y=kx+b成立. 分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b. 合作探究 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得： 解方程组得 3k+b=5 -4k+b=-9 y=2x-1. ∴这个一次函数的解析式为 k=2 b=-1 合作探究 像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法. 定义： 合作探究 从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？ 1.由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组. 归纳： 2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？ （1）设：先设出一次函数的一般解析式y=kx+b（k，b为常数，k≠0） （2）代：把两个点代入解析式y=kx+b得到关于k，b的二元一次方程组 （3）解：解出k，b的值 （4）还原：把解得的k，b值还原代入y=kx+b中