黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三10月月考数学（理）试题（pdf版）

哈师大附中 2018 级高三十月月考 数学试卷（理科） 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．已知集合    1 0 , 1A x R x B x Z x       ，则 A B （ ） A． 0 1x x  B． 1 1x x   C． 0,1 D． 1 2．设复数 z 满足 ( )(1 ) 2z i i i   ，则| |z （ ） A．5 B． 5 C．2 D．1 3．已知命题 : 0, 1 x p x e   或 sin 1x  ，则 p 为（ ） A． 0, 1 x x e   且 sin 1x  B． 0, 1 x x e   或 sin 1x  C． 0, 1 x x e   且 sin 1x≥ D． 0, 1xx e   或 sin 1x  4． 0a  是方程 2 2 1 0ax x   至少有一个负数根的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数 π π ln cos 2 2 y x x          的图象是（ ） A． B． C． D． 6． ABC 中，内角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c .若   22 6,c a b   3 C   ，则 ABC 的面 积为（ ） A．6 B． 3 3 2 C． 3 3 D． 3 7．已知奇函数 ( )f x 的定义域为 R ，且是以 2 为周期的周期函数，数列 na 是首项为 1，公差为 1 的等差数列，则      1 2 10f a f a f a   的值为 （ ） A．0 B．1 C．－1 D．2 8．已知        1, 2 , 3, 4 , 2, 2 , 3, 5A B C D  ，则向量 AB 在向量 CD 方向上的投影为（ ） A． 10 5 B． 2 10 5 C． 3 10 5 D． 4 10 5 9．若 2x   是函数  2( ) 2 ( )xf x x ax e a   R 的极值点，函数    g x f x m  恰好有一个零 点，则实数 m 的取值范围是（ ） A．   2 4 , , 0 e         B． 2 4 , {0} e        C． 2 4 , e       D． - 0， 10．若函数    sinxf x e x a  在区间 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（ ） A． 2,  B． 1, C． 1,  D． 2, 11．已知函数 3 2 , 0 ( ) 4 6 1, 0 x e x f x x x x        ，则方程 2 2[ ( )] 3 ( ) 2 0f x f x   实根的个数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12． 已知函数    sinf x x x x R   ，且    2 22 3 4 1 0f y y f x x      ，则当 1y  时， 1 y x  的取值范围是（ ） A． 1 3 , 4 4       B． 1 ,1 4       C． 1, 3 2 3    D． 1 , 3       二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．当函数 sin 3 cos (0 2 )y x x x     取得最大值时， x ___________. 14．函数   2 1 2 log 2y x x  的单调递增区间是_________． 15.在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 2 2 , 2 2 m          ，  sin , cosn x x   ，  0,x  .若 //m n   ，则 x ______；若存在两个不同的 x 值，使得 n m t n      恒成立，则实数 t 的取值范 围