新疆中考（建设兵团、内初班）2020模拟仿真数学试题（二）

新疆维吾尔自治区2020年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学模拟试卷参考答案 1、 选择题 1.A 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7. B 8.C 9.D 二、填空题 10. 11. 12. 13. 14. 15.-32 三、解答题 16.（1） （2） 17. ，当 18. （1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： 略 （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下： ∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 19.（1）因为BF=DE，所以ＢＥ＝ＤＦ， 又因为ＡＥ⊥ＢＤ，ＣＦ⊥ＢＤ，所以∠ＡＥＢ=∠ＣＦＤ＝９０°， 因为ＡB=ＣD，所以Ｒt⊿ABE≌Ｒt⊿CDF （2）如图所示，连接AC交BD于点O，[来源:学§科§网Z§X§X§K] 由（1）得Ｒt⊿ABE≌Ｒt⊿CDF， 所以∠ＡＢD=∠ＣＤB，故AB∥CD， 又因为AB-CD，所以四边形ABCD为平行四边形，所以AO=CO。 20.（1）由条件可知△ABC为斜三角形，所以作AC上的高，转化为两个直角三角形求解．（2）求得海盗船到达D处的时间，用BD的长度除以求得的时间即可得到结论． 【解答】解：（1）作CD⊥AB于点D， 在直角三角形ADC中， ∵ ∠CAD=45°， ∴ AD=CD． 在直角三角形CDB中， ∵ ∠CBD=30°， ∴ =tan30°， ∴ BD=CD．[来源:Zxxk.Com] ∵ AD+BD=CD+CD=200， ∴ CD=100（﹣1）； （2）∵ 海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截， ∴ 海盗到达D处用的时间为100（﹣1）÷50=2（﹣1）， ∴ 警舰的速度应为[200﹣100（﹣1）]÷2（﹣1）=50海里/时． 21.（1）如图所示，连接OD 因为AB=AC，所以⊿ABC是等腰三角形， 又因为AB=AC，AB为⊙O的直径，所以ＡＤ⊥ＢＣ，所以ＡＤ平分ＢＣ， 又因为Ｏ为ＡＢ的中点，所以ＯＤ∥ＡＣ， 因为ＤＥ⊥ＡＣ，所以ＤＥ⊥ＯＤ， 又因为OD为⊙O的半径，所以ＥＦ是⊙O的切线。 （2）因为⊿ABC是等腰三角形，所以∠CＡD=∠BAＤ， 则∠ＡDE=∠ABＤ， 在Rt⊿ABD中，sin∠ABD=sin∠ADE=，所以AD=8， 在Rt⊿ADE中，sin∠ADE=，所以AE=， 22. （1）设与的函数关系式为，根据表格可知函数过点（30,40）、（32,36）和点，分别代入可得，解得，故与的函数关系式为。 （2）设商店每天获利为元，由题意可列与的函数关系式：，当时，代入函数可得：，化简得，解得，，故每件商品销售价应定为35或45元。 （3）由（2）得，化为顶点式得，故当时，取最大值，最大值为200，所以当每件商品销售价定为40元时利润最大。 23.解：（1）∵该抛物线过点C（0，-2）， ∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2，将A（4，0），B（1，0）代入，y=ax2+bx-2， 解得， ∴此抛物线的解析式为: [来源:Z*xx*k.Com] （2）如图，设D点的横坐标为t（0＜t＜4），则D点的纵坐标为： 过D作y 轴的平行线交AC于E，由题意可求得直线AC的解析式为： ∴E点的坐标为：  ∴ ∴ ∴当t=2时，△DAC的面积最大，  ∴D（2，1）. （3）存在，如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为 当1＜m＜4时，AM=4-m, ∵∠COA=∠PMA=90°，  ∴①当时，△APM∽△ACO，即 [来源:学科网ZXXK] 解得：m1=2，m2=4（舍去），∴P（2，1）； ②当 时，△APM∽△CAO，即 解得m1=4，m2=5（均不合题意，舍去），∴当1＜m＜4时，P（2，1）[来源:学科网] 类似地可求出当m>4时，P（5，-2），当m<1时，P（-3，-14）， 综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，-2）或（-3，-14） $$