新疆中考（建设兵团、内初班）2020模拟仿真数学试题（七）

新疆维吾尔自治区2020年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学模拟试卷 参考答案 一.选择题 1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 二.填空题 10．x（x+7）（x﹣7）. 11．x＜1 12． 13．20 14．18+12π 15．①④． 三.解答题 16.;解：原式＝1﹣3﹣+1+2×＝﹣1 17．解：解不等式①得， 解不等式②得， ∴此不等式组的解集是， ∴此不等式组的非负整数解是0,1,2. 18. （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠BAD＝∠BCD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵OA＝OB， ∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形． （2）解：作OF⊥BC于F，如图所示．∵四边形ABCD是矩形， ∴CD＝AB＝2，∠BCD＝90°，AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD， ∴AO＝BO＝CO＝DO， ∴BF＝FC， ∴OF＝ CD＝1， ∵DE平分∠ADC，∠ADC＝90°， ∴∠EDC＝45°， 在Rt△EDC中，EC＝CD＝2， ∴△OEC的面积＝ •EC•OF＝1． 19.解：如图，作AE⊥CD交CD的延长线于点E，则四边形ABCE是矩形. ∴AE=BC=78 在Rt△ACE中，tan58°= ∴CE=AE ·tan58°≈78×1.60=124.8(m) 在Rt△ADE中，tan48°= ∴DE= AE ·tan48°≈78×1.11=86.58(m) ∴CD=CE—DE=124.8—86.58≈38(m) 即乙建筑物的高度CD约为38m. 20.解：（1）本次调查的总人数为12÷30%＝40人， ∴a＝40×5%＝2，b＝×100＝45，c＝×100＝20， 故答案为：2、45、20； （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%＝72°， 故答案为：72； （3）画树状图，如图所示： 共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个， 故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）＝． 21（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+30， 把B（10，50）代入得，k1=2， .设C、D所在双曲线的解析式为y2=， 把C（44，50）代入得，k2=2200， ∴曲线CD的解析式为：y2=（x≥44）； （2）将y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5， 将y=40代入y2=得：x=55． 55﹣5=50． 所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟． 22．解：（1）连接OE． ∵OB＝OE ∴∠OBE＝∠OEB ∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠OBE＝∠EBC ∴∠OEB＝∠EBC ∴OE∥BC ∵∠C＝90° ∴∠AEO＝∠C＝90° ∴AC是⊙O的切线； （2）连接OF． ∵sinA＝，∴∠A＝30° ∵⊙O的半径为4，∴AO＝2OE＝8， ∴AE＝，∠AOE＝60°，∴AB＝12， ∴BC＝AB＝6，AC＝6， ∴CE＝AC﹣AE＝2． ∵OB＝OF，∠ABC＝60°， ∴△OBF是正三角形． ∴∠FOB＝60°，CF＝6﹣4＝2，∴∠EOF＝60°． ∴S梯形OECF＝（2+4）×2＝6． S扇形EOF＝， ∴S阴影部分＝S梯形OECF﹣S扇形EOF＝． 23．（1）∵点A（﹣1，0），B（5，0）在抛物线y＝ax2+bx﹣5上， ∴， 解得， ∴抛物线的表达式为y＝x2﹣4x﹣5， （2）设H（t，t2﹣4t﹣5）， ∵CE∥x轴， ∴点E的纵坐标为﹣5， ∵E在抛物线上， ∴x2﹣4x﹣5＝﹣5， ∴x＝0（舍）或x＝4， ∴E（4，﹣5）， ∴CE＝4，∵B（5，0），C（0，﹣5）， ∴直线BC的解析式为y＝x﹣5， ∴F（t，t﹣5）， ∴HF＝t﹣5﹣（t2﹣4t﹣5）＝﹣（t﹣）2+， ∵CE∥x轴，HF∥y轴， ∴CE⊥HF， ∴S四边形CHEF＝CE•HF＝﹣2（t﹣）2+， ∴H（，﹣）； （3）如图2， ∵K为抛物线的顶点，∴K（2，﹣9），