专题二 三角形内角和与外角和定理强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）

专题二 三角形内角和与外角和定理强化 【技巧解析】 1.三角形内角和定理 （1）三角形三个内角的和 180°. （2）在三角形中，已知任意两个角的度数，可求出第3个角的度数； （3）已知三角形中三个内角关系，可利用三角形内角和等于180°，列方程求出各内角的度数. 2.三角形外角性质 （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. （易错点）（2）三角形内角和的另一个推论：三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角. 3.三角形外角和定理 （1）在三角形的每个顶点处取一个外角，三个不同顶点处的外角的和叫做三角形的外角和. （2）三角形外角和为360°. 一．选择题（共12小题） 1．（2020·阳江市阳东区大八镇大八初级中学月考）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于（ ） A．60° B．25° C．35° D．45° 2．（2020·浙江西湖期末）如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　） A．95 B．105 C．115 D．125 3．（2020·辽宁丹东期末）如图，，，，垂足为，图中与互余的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2020·全国）如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．80° 5．（2020·银川月考）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（2020·山东芝罘期中）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（ ） A．20° B．30° C．40° D．70° 7．（2020·枣庄市市中区实验中学月考）如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　) A．45° B．54° C．56° D．66° 8．（2020·四川省营山中学校期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( ) A．40° B．60° C．80° D．140° 9．（2020·江苏东台月考）如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 10．（2020·南通市八一中学）如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝40°，∠P＝38°，则∠C的度数为（ ） A．36° B．39° C．38° D．40° 11．（2019·四川江油期中）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．不能确定 12．（2020·全国）如图，在中，，是内角的平分线，是外角的平分线，是外角的平分线，以下结论不正确的是（ ） A． B． C． D．平分 二.填空题（共6小题） 13．（2020·博兴县吕艺镇中学月考）如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G，∠A=100°，则∠BGC=_________°． 14．（2020·辽宁中山期末）如图，平分于，则的度数为________________．(用含的式子表示) 15．（2020·福建新罗期末）一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，，，，若∥，则等于_________度． 16．（2020·江苏张家港期末）如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为______°． 17．（2019·温州外国语学校期中）如图1，已知长方形坻带，，．将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置．再沿折叠成图2．点、分别落在、的位置，已知，则_______． 18．（2020·哈尔滨市第四十七中学期中）在四边形中，与的角平分线交于点，，过点作交于点，，，连接，，则__________． 三.解答题（共6小题） 19．（2020·江苏工业园区期末）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝50°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与