必刷提高题1.1-1.3全等三角形、全等三角形与探索三角形全等的条件-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第一章《全等三角形》 1.1-1.3 全等三角形、全等三角形与探索三角形全等的条件 必刷提高题 知识点1：全等图形 【例1】（2020春•天桥区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为　　 A． B． C． D． 【变式1-1】（2020春•赫章县期末）下列说法中，错误的是　　 A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形一定全等 【变式1-2】全等图形的　　和　 　都相同；相互重合的顶点叫做　 　顶点，相互重合的边做　 　．相互重合的角做　 　． 【变式1-3】我们把两个能够互相重合的图形称为全等形． （1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数； （2）是否能将上述的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出． 知识点2：全等三角形的性质 【例2】（2020春•侯马市期末）如图，两个，则线段和线段的关系是　　 A．既不相等也不互相垂直 B．相等但不互相垂直 C．互相垂直但不相等 D．相等且互相垂直 【变式2-1】（2020春•松北区期末）如图，△，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2019秋•柯桥区期末），且的周长为12，若，，　　． 【变式2-3】（2020春•广饶县期末）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）如图（1），当　　时，的面积等于面积的一半； （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 知识点3：全等三角形的判定 【例3】（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，与交于点，下列条件不能证明的是　　 A．， B．， C．， D．， 【变式3-1】（2020春•沙坪坝区期末）如图，已知，，下列条件中，无法判定的是　　 A． B． C． D． 【变式3-2】（2020春•沙坪坝区校级期末）（多选）如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当与全等时，点的运动速度为　　 ． ；；；． 【变式3-3】（2019秋•莱山区期末）如图，中，，，，点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动．点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过和作于，于．则点运动时间为多少时，与全等？ 知识点4：直角三角形全等的判定 【例4】（2020春•平江县期末）在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是　　 A． B．点在的平分线上 C． D．点是的中点 【变式4-1】（2019秋•高邮市月考）下列说法正确的有　 　个． （1）两条边对应相等的两个直角三角形全等． （2）有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等． （3）一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等． （4）面积相等的两个直角三角形全等． 【变式4-2】（2019秋•北流市期末）如图（1），，，，，试说明的理由； 如图（2），若向右平移，使得点移到点，，，，，探索的结论是否成立，并说明理由． 【变式4-3】（2008秋•上饶期末）如图，已知在中，，，分别过、向过的直线作垂线，垂足分别为、． （1）如图①过的直线与斜边不相交时，求证：； （2）如图②过的直线与斜边相交时，其他条件不变，若，，求：长． 知识点5：全等三角形的判定与性质 【例5】（2020春•南岗区校级期中）如图，中，，、分别在、的延长线上，连接、，且，若，则的长为　　 A．6 B．5 C．3 D．4.5 【变式5-1】（2020春•宁德期末）如图，点，分别在，上，，且，，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 【变式5-2】（2020春•雨花区期末）如图，在四边形中，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法正确的是　 　．（填写正确的序号） ①，②，③平分，④平分，⑤，⑥． 【变式5-3】（2020•成都模拟）如图，，，，且，若，，则　　． 【变式5-4】（2019秋•瑶海区期末）如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）连接，有以下两个结论：①平分；②平分．其中正确的有　②　（请写序号，少选、错选均不得分）． 知识点6：全等三角形的应用 【例6】（2017秋•越秀区校级期中）如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片　　 A．① B．①② C．