必刷基础题1.1-1.3全等三角形、全等三角形与探索三角形全等的条件-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第一章《全等三角形》 1.1-1.3 全等三角形、全等三角形与探索三角形全等的条件 必刷基础题 知识点1：全等图形 【例1】（2019秋•开州区期末）下列说法不正确的是　　 A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 【变式1-1】（2019秋•呼和浩特期末）平移前后两个图形是全等图形，对应点连线　　 A．平行但不相等 B．不平行也不相等 C．平行且相等 D．不相等 【变式1-2】（2019秋•江汉区期末）如图，是一个的正方形网格，则　　． 【变式1-3】（2018秋•洪泽区校级月考）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案． 知识点2：全等三角形的性质 【例2】（2020秋•南岗区校级月考）如图，△，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2020春•潮安区期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　　 A．42 B．48 C．84 D．96 【变式2-2】（2020春•惠安县期末）如图，，且点在上，若，则　　． 【变式2-3】（2019秋•安丘市期末）已知三边长分别为3，5，7，三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则为　　． 【变式2-4】（2019春•宽城区期末）如图，，点在边上，与交于点，已知，，，． （1）求的度数． （2）求与的周长和． 知识点3：全等三角形的判定 【例3】（2020春•太仓市期末）如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是　　 A． B． C． D． 【变式3-1】（2019秋•方城县期末）已知，，、相交于，下列结论：（1），（2），（3）；其中正确的结论有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式3-2】（2020春•沙坪坝区期末）如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为　　 ． 【变式3-3】（2020春•龙岗区期末）如图，已知，要用“”判断，需添加的一个条件：　　 ． 【变式3-4】（2020春•江津区期中）在四边形中，为边中点．已知：如图，若平分，，点为上一点，． 求证：（1）； （2）； 【变式3-5】（2020春•贵港期末）（1）若一个多边形的外角和比它的内角和的少，求该多边形的边数． （2）如图，已知、分别是的高，且．求证：． 知识点4：直角三角形全等的判定 【例4】（2020春•富平县期末）如图所示，已知在中，，，交于点，若，则　　 A． B． C． D． 【变式4-1】（2019秋•德州期中）下列结论正确的是　　 A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个等边三角形全等． 【变式4-2】（2017秋•福清市期中）如图，若要用“”证明，则需要添加的一个条件是　　 ． 【变式4-3】（2020春•岱岳区期末）如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足．，求证：． 【变式4-4】（2019春•福鼎市期中）求证：一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等． 要求：根据给出的和△，在此图形上用尺规作出与边上的中线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出已知、求证和证明过程． 知识点5：全等三角形的判定与性质 【例5】（2020•龙泉驿区模拟）如图，已知于，于，，，且为上一点，，，则　　 A．13 B．8 C．6 D．5 【变式5-1】（2019秋•五常市期末）如图，，，，，，则等于　　 A． B． C． D． 【变式5-2】（2020春•陈仓区期末）如图，已知，在中，，点是中点，于点，于点，，则的长是　　． 【变式5-3】（2020春•郫都区期末）如图所示，在中，，，是的中线，若的长为偶数，则　 　． 【变式5-4】（2020春•六盘水期末）如图，在中，，，点在边上运动（点不与点，重合），连接，作，交边于点． （1）当时，　　，　　． （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出