必刷知识点1.1-1.3全等三角形、全等三角形与探索三角形全等的条件-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第一章《全等三角形》 1.1-1.3 全等三角形、全等三角形与探索三角形全等的条件 1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题. 3．理解和掌握全等三角形判定方法1——“角边角”，判定方法2——“边角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 4．理解和掌握全等三角形判定方法3——“边边边”，和判定方法4——“角角边”； 5．理解和掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边，直角边”（即“HL”）. 知识点1：全等形 、 相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全 的两个图形叫做 细节剖析 一个图形经过 、 、 后， 变化了，但 、 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长 ，面积 . 知识点2：全等三角形 能够完全 的两个三角形叫全等三角形. 知识点3：对应顶点，对应边，对应角 1. 对应顶点，对应边，对应角定义 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应 ，重合的边叫 ，重合的角叫 . 细节剖析 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是 ，两个对应角所夹的边是 ； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的， 边是对应边； （4）有公共角的， 是对应角； （5）有对顶角的 一定是对应角； （6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角），等等. 知识点4：全等三角形的性质 　　全等三角形的 相等； 全等三角形的 相等. 细节剖析 全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等， 相等， 相等.全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具. 知识点5：全等三角形判定1——“角边角” 全等三角形判定1——“角边角” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）. 细节剖析 如图，如果∠A＝∠，AB＝，∠B＝∠，则△ABC≌△. 知识点6：全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边” 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ）. 细节剖析 如图，如果AB ＝ ，∠A＝∠，AC ＝ ，则△ABC≌△. 注意：这里的角，指的是两组对应边的 . 2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等. 如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD 重合，故 ，也就是有两边和其中一边的对角对应 ，两个三角形 全等. 知识点7：全等三角形判定3——“边边边” 全等三角形判定1——“边边边” 三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“ ”或“ ”）. 细节剖析 如图，如果＝AB，＝AC，＝BC，则△ABC≌△. 知识点8：全等三角形判定4——“角角边” 1.全等三角形判定4——“角角边” 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”） 细节剖析 由三角形的内角和等于180°可得两个三角形的第三对角对应相等.这样就可由“ ”判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论. 2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形 全等. 知识点9：判定方法的选择 1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表： 已知条件 可选择的判定方法 一边一角对应相等 SAS AAS ASA 两角对应相等 A