专题2.7 函数的图像（重难点突破）-突破满分数学之2021高考数学（文）总复习导与学

专题2.7 函数的图像（文科） 一、考纲要求 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数； 2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题. 3.培养学生逻辑推理、直观想象、数学运算的素养。 二、考情分析 三、考点梳理 知识点一 利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 y＝f(x)的图象eq \o(――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)的图象； y＝f(x)的图象eq \o(――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)的图象； y＝f(x)的图象eq \o(――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)的图象； y＝ax(a>0，且a≠1)的图象eq \o(――——————————→,\s\up9(关于直线y＝x对称))y＝logax(a>0，且a≠1)的图象. (3)伸缩变换 y＝f(x)eq \o(―——————————————————―→,\s\up10(纵坐标不变),\s\do16(各点横坐标变为原来的\f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax). y＝f(x)eq \o(―——————————————————―→,\s\up8(横坐标不变),\s\do8(各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍))y＝Af(x). (4)翻折变换 y＝f(x)的图象eq \o(―————————————————―→,\s\up8(x轴下方部分翻折到上方),\s\do8(x轴及上方部分不变))y＝|f(x)|的图象； y＝f(x)的图象eq \o(―————————————————―→,\s\up8(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do8(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝f(|x|)的图象. 【名师提醒】记住几个重要结论 (1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称. (2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称. (3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称. 四、题型分析 重难点1 函数图像的识别 例1．已知函数 = ，则 = 的图像大致为（ ） 【变式训练1】．函数 = 在 的图像大致为（ ） 【变式训练2】．函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 重难点2 函数图像的变换 例2．已知函数=，若||≥，则的取值范围是（ ） A． B． C．[－2，1] D．[－2，0] 【变式训练1】．若函数 的单调递增区间是 ，则 =________． 【变式训练2】．（2020届河南省驻马店市高三第二次模拟）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 重难点3 函数图像的应用 例3．(2018全国卷Ⅰ)设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1】．函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【变式训练2】．（2020·江西临川一中模拟） 广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”．如图，是由一个半径为2的大圆和两个半径为1的半圆组成的“阴阳鱼太极图”，圆心分别为O，O1，O2，若一动点P从点A出发，按路线A→O→B→C→A→D→B运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，设P的运动路程为x，y＝|O1P|2，y与x的函数关系式为y＝f(x)，则y＝f(x)的大致图象为(　　) 五、迁移应用 1．函数的图象大致是(　　) A． B． C． D． 2．函数 的图像大致是(　　) A B C D 3.（2020·福建仙游一中模拟）如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 4.（2020·河北衡水中学调研）已知函数y＝f(x)的图象是如图所示的折线ACB，且函数g(x)＝log2(x＋1)”，则不等式f(x)≥g(x)的解集是(　　) A.{x|－1<x≤0} B.{x|－1≤x≤1} C.{x|－1<x≤1} D.{x|－1<x≤2} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.7 函数的图像（文科）