专题11 2020-2021学年人教版九年级上册期中模拟（二）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题11 2020-2021学年人教版九年级上册期中模拟（二） （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2018·无锡市期末）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．−2 B．2 C．−4 D．4 2．（2020·百色市期末）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570 3．（2019·娄底市期末）若a≠b，且 则 的值为（ ） A． B．1 C．.4 D．3 4．（2018·无锡市期末）若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>5 5．（2019·福州市期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2018·徽县期中）当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2018·和平区期中）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25 8．（2020·洛阳市期末）已知抛物线 经过 和 两点，则n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 9．（2020·德州市期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 10．（2020·经开区期中）已知点P（a+1， ）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2019·沧州市期中）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____． 12．（2019·沧州市期中）方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____． 13．（2019·长沙市期末）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+c＞x+m的解集为______________． 14．（2019·西安市期末）如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____． 15．（2020·嘉峪关市期末）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____． 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2019·滨海新区期中）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7， 求(1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE的长度； (3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由． 17．（2020·泰安市期中）已知关于x的方程 . （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 18．（2020·长沙市期末）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ (2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)； (3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 19．（2020·成都市期末）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 (千克)与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；