专题10 简单幂函数与函数的奇偶性（提升篇）-2020-2021学年高中数学必修一限时训练（北师大版）

专题10 简单的幂函数与函数的奇偶性（提升篇） 姓名：___________班级：__________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知幂函数的图象过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．函数是幂函数，且当时是增函数．则实数m=（　　） A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2 3．已知定义在上的偶函数的单调递减区间为，则使成立的自变量取值范围是( ) A． B． C． D． 4．已知函数对一切，都有，则为（ ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 5．定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的x的取值范围是( ) A． B． C． D． 6．关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题： ①其图象一定不通过第四象限；②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称； ③当k＞0时，函数y=xk是增函数；④y=xk的图象与y=x﹣k的图象至少有两个交点 其中正确的命题个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ） A． B． C． D． 8．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题： ①； ②函数是偶函数； ③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得分 二、填空题 9．已知函数在R上为奇函数，且时，，则当时，________. 10．已知是上的奇函数，则的值为________. 评卷人 得分 三、解答题 11．已知函数f(x)＝ (1)试比较f(f(－3))与f(f(3))的大小；(2)画出函数的图象；(3)若f(x)＝1，求x的值． 12．已知函数. （1）若函数是定义在上的奇函数，求的值； （2）用单调性的定义证明函数在是增函数. 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：将点代入幂函数