湘教版九年级上册 4.3 解直角三角形同步练习题（无答案）

解直角三角形同步练习题 【基础知识精讲】 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下： 两个独立的已知条件 解直角三角形的典型过程 已知a和 （1） ； （2） 已知c和 （1） ； （2） ； （3） （或 ）。 已知 。 （1） （或 ），求出 （或 ）； （2） （或 ）； （3） （或 ）。 已知 。 （1） （或 ）求出 （或 ）； （2） （或 ）； （3） （或 ）。 【例题巧解点拨】 例1:已知,如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,∠B=∠D=90°,�求BC的长. 例2:如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝ ，D为AC上一点，∠BDC＝450，DC＝6，求AB的长。 变式：如图，在△ABC中，∠B＝900，C是BD上一点，DC＝10，∠ADB＝450，∠ACB＝600，求AB的长。 例3:如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。 （1）求△ANE的面积； （2）求sin∠ENB的值。 例4:如图，已知BC⊥AD于C，DF⊥AB于F， ，∠BAE＝ 。 （1）求 的值； （2）若 ，AF＝6时，求cot∠BAD的值。 【同步达纲练习】 A组 1．如图(1)所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B． C． D．2 (1) (2) (3) 2．如果α是锐角，且cosα= ，那么sinα的值是（ ） A． B． C． D．2 3．等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） A． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中正确的是（