专题19 力与运动综合计算题-2020年高考物理母题题源解密

专题19 力与运动综合计算题 【母题来源一】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷） 【母题原题】（2020·新课标Ⅰ卷）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）求飞机装载货物后的起飞离地速度； （2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 【答案】(1) ；（2）2m/s2， 【解析】（1）空载起飞时，升力正好等于重力： 满载起飞时，升力正好等于重力： 由上两式解得： （2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以 解得： 由加速的定义式变形得： 解得： 【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅱ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅱ卷)如图,一竖直圆管质量为M,下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。已知M=4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小,不计空气阻力。 (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间,管和球各自的加速度大小; (2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出,求管上升的最大高度; (3)管第二次落地弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。 【答案】(1)2g　3g　(2) (3) 【解析】(1)管第一次落地弹起的瞬间,小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1,方向向下;球的加速度大小为a2,方向向上;球与管之间的摩擦力大小为f,由牛顿运动定律有 Mg+f=Ma1 ① f-mg =ma2 ② 联立①②式并代入题给数据,得 a1=2g,a2=3g ③ (2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式,碰地前瞬间它们的速度大小均为 ④ 方向均向下。管弹起的瞬间,管的速度反向,球的速度方向依然向下。 设自弹起经过时间t1,管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向,由运动学公式 v0-a1t1=-v0+a2t1 ⑤ 联立③④⑤式得 ⑥ 设此时管下端的高度为h1,速度为v。由运动学公式可得 ⑦ v=v0-a1t1 ⑧ 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后,管与小球将以加速度g减速上升h2,到达最高点。由运动学公式有 ⑨ 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1,则 H1=h1+h2 ⑩ 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得 (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中,由动能定理有Mg(H-H1)+mg(H-H1+x1)-4mgx1=0 联立式并代入题给数据得 同理可推得,管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中,球与管的相对位移x2为 设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中,球不会滑出管外的条件是 x1+x2≤L 联立式,L应满足的条件为 【母题来源三】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷） 【母题原题】（2020·新课标Ⅲ卷）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。 (1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； (2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度； (3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。 【答案】(1)2.75s；(2) ， ；(3)0 ，方向竖直向上 【解析】(1)传送带的速度为 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： ① 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有 ② 联立①②式，代入题给数据得x1=4.5m；③ 因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 ④ ⑤ 联立①③④⑤式并代入题给数据有t1=2.75s；⑥ (2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有 ⑦ ⑧ 由⑦⑧式并代