第13章《轴对称》单元检测-2020-2021学年八年级数学上册考点专项训练及单元检测（人教版）

第13章《轴对称》单元检测 1、 选择题（共10小题） 1．（2020·石家庄月考）将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（ ） A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3) 2．（2020·上海期中）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．（2020·全国）如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A．8 B．10 C．11 D．13 4．（2020·四川成都）如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ） A． B． C． D．7 5．（2020·云南月考）如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 6．（2020·辽宁北镇期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 7．（2019·全国）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° 8．（2020·宁夏月考）如图，，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．（2019·全国）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（　　） A．30° B．36° C．50° D．60° 10．（2020·新疆月考）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（　　） A．145° B．152° C．158° D．160° 2、 填空题（共5小题） 11．（2019·全国）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为______． 12．（2020·河北月考）如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF= 度． 13．（2019·全国）如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC = ______________ 14．（2020·安徽）如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm． 15．（2020·河南驻马店）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则EF的长是_____． 三、解答题（共5小题） 16．（2019·全国）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由． 17．（2020·济南市长清区实验中学期中）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)． （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'； （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小； （3）求出△ABC的面积． 18．（2019·全国）如图，在中，点是的中点，点是延长线上一点，连接，交于点，连接，． （1）求证：是线段的垂直平分线； （2）当，时，求及的度数． 19．（2020·湖北）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点. （1）求证：； （2）求的度数. 20．（2020·银川月考）（1）如图①，在四边形中，，证明：． （2）如图②，在四边形中，为四边形内一点，且，证明：． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第13章《轴对称》单元检测 1、 选择题（共10小题） 1．（2020·石家庄月考）将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A’’，则点A’’的坐标为（ ） A．(0，－3) B．(4，－3) C．(4，3) D．(0，3) 【答案】A 【解析】 ∵点A（2，3）向左平移2个单位长度得到点A′， ∴