华东师大版数学九年级上册 23.3.2相似三角形的判定(2) 教学案

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。 23.3.2相似三角形的判定定理(2)教学案 一、学习目标：掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用；让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力；培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。（学生课后体会） 二、重难点：相似三角形的判定定理2的理解和应用；相似三角形判定定理2的归纳与证明。（学生课后检测是否到达要求） 三、课前预习：阅读课本第67———69页（学生自行安排时间） 四、教具准备：多媒体课件、教学案 五、学习过程： （一）、创设情景 导入新课 类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？ （二）、合作交流 探究新知 观察图23．3．10，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？ 图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为1/3， 将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE＝________AC时， △ADE与△ABC相似．此时AD/AB=_______ 已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC 求证：△A'B'C' ∽ △ABC 相似三角形的判定定理2 :_____________________________________。 对于△ABC和△A’B’C’,如果 ∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看? （三）、应用新知 体验成功 例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm， ∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm； （2）∠A=40°，AB=8， AC=15 ∠A' =40° A'B' =16，A'C' =30 例2 如图,AD=３,BD=９,AC= ６,问⊿ ACD与⊿ ABC相似吗?请说明你的理由. 例3 证明图23．3．12中△AEB和△FEC相似． （四） 达标测试