3.1.2 函数的表示法-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 1.了解函数的三种表示法及各自优缺点；（重点） 2.掌握求函数解析式的常见方法；（重点、难点） 3.会用解析法及图像法表示分段函数；（难点） 学习目标 1 自主学习 知识点一　函数的表示法 图象 表格 数学表达式 表格 图象 表示法 定义 解析法 用___ _____表示两个变量之间的对应关系，这种表示方法叫做解析法，这个数学表达式叫做函数的解析式 图象法 以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数y＝f(x)的图象，这种用______表示两个变量之间对应关系的方法叫做图象法 列表法 列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种列出______来表示两个变量之间对应关系的方法叫做列表法 * × × √ 1．任何一个函数都可以用解析法表示.(　 　) 2. 函数f(x)=2x+1不能用列表法表示. (　 　) 3. 函数的图像一定是一条连续不断的曲线. (　 　) * [知识点拨]　三种表示法的优缺点如下表： 表示法 优点 缺点 解析法 简明、全面地概括了变量之间的关系，且利用解析式可求任一自变量对应的函数值 不够形象直观，而且并不是所有函数都有解析式 图象法 能形象直观地表示变量的变化情况 只能近似地求出自变量所对应的函数值 列表法 不需计算可以直接看出与自变量对应的函数值 只能表示有限个数的自变量所对应的函数值 * 知识点二　分段函数 所谓分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的__________的函数． [知识点拨]　分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 对应关系 * × × √ 1．分段函数，在不同的定义域上是不同的函数.(　 　) 2. 分段函数的定义域是各段上自变量取值的并集. (　 　) 3. 分段函数各段上的函数值集合的交集是∅. (　 　) * 2 经典例题 题型一 函数的三种表示法 例1 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x). 参考课本P67答案 精讲点拨 JINGJIANGDIANBO 一、子集、真子集的个数问题 题型二 求函数的解析式 例2