2.5 角以及角的度量-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学课件（冀教版）

数学 7年级/上 冀教 新课标 七年级数学·上 新课标 [冀教] 第二章 几何图形的初步认识 学习新知 检测反馈 2.5 角以及角的度量 1.观察实物和图片，你能发现其中有什么相同 的图形吗？ 返回首页 图片赏析 2.你能把观察得到的图形画在本子或黑板上吗？这是一些什么图形？ 3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特征吗？ 如图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图，和铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗？这些角是怎样形成的？ 学习新知 活动一 角： 有公共端点的两条射线组成的图形 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边 点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形. （2）角的定义 （3）角的表示 通常用符号“∠”表示角 几种角的表示方法的优缺点： ① 三个大写英文字母表示：可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A，B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表示，但比较繁琐 A B O 知识拓展 ② 用一个大写英文字母表示：可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法. A B O 如下图，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆. O A B C ③ 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等.如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α. C A O B β α 观察下图，可以看出：∠AOB的度数为？ 活动二 提示：用量角器测量一个角的基本要领的角的一个边要和起始刻度对齐 观察图下中的各角，估测各角的度数，再用量角器检验你的估测的结果是否准确. 角的度量单位： 1°=60′ 1′=60″ 把1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1′ ；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1 ″ 例：将57.32 ° 用度、分、秒表示 先把0.32 ° 化为分， 活动三 0.32 ° =60 ′ ×0.32= 19.2 ′ 0.2 ′=60 ″ ×0.2= 12 ″ 所以57.32 ° =57 °19 ′12 ″ 例：将10 °6 ′36 ″ 用度表示 1.定义 角 静态描述： 返回首页 有公共端点的两条 射线组成的图形 动态描述： 由一条射绕着它的端 点旋转而成的图形 2.表示方法 一个大写字母 三个大写字母 一个阿拉伯数字 一个希腊字母 3.角的度量 单位:度、分、秒 1°=60′ 1′=60″ 课堂小结 检测反馈 B 1.下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是( ) B 解析：以OA为始边的有3个，以OC为始边的有3 个,以OD为始边的有2个,以OE始为边的有1个. 2.如图，A，O，B 三点共线，图中小于 180° 的角共有( ) A.7 个 B.9 个 C.8 个 D.10 个 90 解析：下午3：00的时候，分针指着12，时针 指着3，两针成直角 3.某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度． 18 19 12 解析： 0.32°=0.32×60′=19.2′， 0.2′=0.2×60″=12″，即18.32°=18°19′12″， 4.计算:(1)18.32°=_____°_____′_____″； 12.605 解析： 18″=（18÷60）′=0.3′， 36.3′=（36.3÷60）°=0.605°，12°36′18″=12.605°. 返回首页 (2)12°36′18″= ° 谢 谢 $$