1.10 有理数的乘方-【新教材完全解读】初中七年级上册数学教学课件（冀教版）

数学 7年级/上 冀教 新课标 第一章 有理数 学习新知 检测反馈 1.10 有理数的乘方 七年级数学·上 新课标 [冀教] 想一想 拉面师傅将一根面条第1次对折捏合后,能拉出2根面条,对折捏合第2次能拉出4根面条,对折捏合第3次能拉出8根面条,那么如果对折捏合100次,你知道能拉出多少根面条吗？ 算一算 (1)求以下正方形的面积,边长如图所示. 2 ——2 ×2=4 3 ——3×3=9 4 ——4×4=16 若边长为a,则面积为多少？ a×a= 学习新知 活动一 (2)如图所示,正方体的棱长是3,体积是多少?若棱长是a呢? 　3 算一算 3 3 3×3×3=27 a×a×a= (1)什么叫做乘方、幂、底数、指数? 阅读思考 n个相同因数的积的运算叫乘方 乘方的结果叫幂 a叫做底数 n叫做指数 1 (2)怎样表示几个相同因数的积的运算?　　　　　　　　 (3)当底数是负数或分数时应该怎样表示?　　　　 (4)15的指数是多少?　　　　　　　　　　　　 (1) 中,底数是　 ,指数是　　,读作　 　. 3 随堂检测 2 2的3次幂 不一样，一个底数是-2，一个底数是2 2 8 1 (2) 中,底数是　　,指数是　,读作　　 　. (3)8中的底数是　　,指数是　　　　. (4) 与 的意义一样吗?为什么? =(-2)×(-2)×(-2) =-8 活动二 指数 幂的正负 … … 活动三 -2 4 -8 16 -32 64 指数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 … 幂的正负 负数 正数 负数 正数 负数 正数 … 对照思考： 1.填表 2.上表中计算结果的符号有什么规律？ 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 知识拓展 ①任何数的偶次幂都是非负数； ③由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次幂等于0，10的几次幂等于1后面加几个0；1的任何次幂都得1. ②有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定积的符号，然后再计算幂的绝对值； 课堂小结 返回首页 有理 数的 乘方 乘方的意义 求 n个相同因数积的运算 乘方的法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 C 检测反馈 1.下列计算正确的是( ) A 2.下列算式: 中,计算结果为负数有( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条的两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多根细的面条，如下图所示： 要捏合几次后,才可拉出128根细面条? 返回首页 解:通过观察不难发现，每次捏合后，面条的根数都是捏合前根数的2倍，即变化是沿着2→2×2→2×2×2→…发展下去的，利用分解质因数的方法有：128＝2×2×2×2×2×2×2，即27，所以第7次捏合后可拉出128根细面条.   谢 谢 $$