人教B版高中数学必修一第二章函数的表示法课件

2.1.2.函数的表示方法 1、列表法 列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系 优点：（1）不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. （2）可直接看出函数的定义域和值域。 年份 1953 1964 1982 1990 2000 总人口数／亿 5.9 6.9 10.1 11.3 12.7 2、图象法 图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系. 优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。 如何检验一个曲线是否是函数的图像？ 思考 0 x y y=f(x) 总结 过x轴上任一点作x轴的垂线，若与图像至多有一个交点，则是函数的图像，否则不是。 3、解析法 解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 优点（1）简明、全面地概括了变量间的关系；（2）是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数. 例2、作函数（1）y= （2) f(x)=2的图像 解：（1）列表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 ….. y 0 0.7 1 1.2 1.4 1.6 1.7 1.9 2 2.1 2.2 ……. （2）描点，连线。 o x y 1 2 3 4 5 1 2 0 1 2 -1 1 2 x y F(x)=2 说明 1.画图象时，要标出x轴、y轴、原点及长度单位。一般情况下，两轴的长度单位相同。 2.函数的图像能帮助我们全面了解函数的性质，因此，“数形结合法”是研究函数的重要思想方法。 5、常函数 当自变量x在某个区间内变化时，函数值f(x)始终是一个常量，这样的函数称为常值函数，简称常函数。其形式为： f(x) =