人教B版高中数学必修一第一章集合的运算课件

课前检测 判断下列集合间的关系 （1）A={x│x是12的约数}， B={x│x是24的约数} (2） P={x│x>3} ,Q={x│x>5} （3）S={x│x是矩形} T={x│x是有一个角为直角的平行四边形} 问题导入 问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否可以运算呢？ 1.2.2集合的运算 问题启发 问题2、用列举法表示下列集合,并说明它们间的关系. A={x︱x是6的约数}, B={x︱x是10的约数}, C={x︱x是6与10的公约数}, D={x︱x∈A或x∈B} 1、交集：一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集. 记作 A∩B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} 读作 A交 B 问题探究 说明 （1）“A∩B”是由集合A、B的所有公共元素组成，而不是“部分”公共元素.即 若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B （2）当集合A、B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B= 2.交集的运算性 对于任意两个集合A、B ，有 （1）A∩B=B∩A (2)A∩A=A (3)A∩ = ∩A= 如果A B，则A∩B=A 3.例题 例1.求下列每对集合的交集. （1）A={x︱ =0},B={x︳ =0} （2）C={1，3，5，7},D={2，4，6，8} （3）E={x︱x>-2}, F={x︱x<3} （4）S={x︱x是等腰三角形}, T={x︱x是直角三角形} 例2.设A=｛x︱x是奇数｝B=｛x︱x是偶数｝ Z=｛x︱x是整数｝ 求：A∩Z,B∩Z,A∩B 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集, 记作 A∪B 即A∪B={x x∈A,或x∈B} 读作 A并 B 3.并集 A B A∪B 说明 （1）“或”字的意义，用它连接的并列成分之间不定是相互排斥的，“或”包括三种情况：x∈A, 但x B; x∈B但x A; x∈A且x∈B. (2)根据元素的互异性，公共元素在并集内只能出现一次。 4.并集的性质 对于任意两个集合、有