精品解析：山西省忻州市定襄县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

2019—2020年度第二学期八年级教学质量检测试卷 （期末测试） 数学（人教） 一、单项选择题 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 2. 中，斜边，为边上的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与直线交于．直线，还经过点．则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若顶点,,的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ） A. 杨辉 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 赵爽 7. 甲、乙两组各有名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是（ ） 甲组名学生网上学习平均一天所需的统计表 平均一天所需时间 学生数 乙组名同学网上学习平均一天所需时间统计图 A. 甲组比乙组大 B. 乙组比甲组大 C. 甲乙两组相同 D. 无法判断 8. 如图中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知最简二次根式与二次根式可以合并，则的值为_______． 12. 为筹集班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果进行民意调查，最终决定买什么水果，那么最值得关注的应该是统计调查数据的______．（填中位数、众数或平均数） 13. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若， ，则线段EF的长为______． 14. 当直线经过第二、三、四象限时，则取值范围是_____． 15. 正方形，…按如图所示方式放置，点，…和，…分别在直线和x轴上，则点纵坐标是___________． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）已知实数、、满足，求的值． 17. 如图，将矩形沿翻折，使点恰好落在边的处，若，，，试求矩形的面积． 18. 阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？ 小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC． 结合小敏的思路作答： （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题； （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD． ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明； ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论． 19. 如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫为格点，利用正方形网格可以画出长度为无理数的线段，如图1，请参考此方法按下列要求作图． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为的正方形，并标出字母； （2）在图2中以格点为顶点画一个,，，； （3）猜想是什么形状的三角形？并说明理由． 20. 疫情期间，各地学校采取“离校不停课”，某县教科局开展“离校不停课，教师伴成长”征文活动．、两校分别推荐名教师参加了活动，其成绩（满分分）如图所示，根据图中数据解决下列问题： 校计算出了校选手的平均成绩为分，方差 请你完成： （1）补全条形统计图； （2）校选手成绩的众数是______分，平均成绩______分； （3）根据（2）中计算结果，分析哪个学校的成绩较好． 21. 某图书馆推出了两种收费方式： 方式一：顾客不购买会员卡，每次去阅览付费元； 方式二：顾客先购买会员卡，每张会员卡元，仅限本人一年内使用，凭卡阅览，每次阅览再付元． 设小文在一年内来此图书馆读书的次数次，选择方式一的学费用为（元），选择方式二的总费用为（元），