专题21.10 一元二次方程根的判别式及根与系数关系（专项练习）-2020-2021学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题21.10 一元二次方程根的判别式及 根与系数关系（专项练习） 一、选择题 1. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 2．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ） A． B． C． D． 3． 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　） A．﹣1 B．0 C.1 D.2 4．关于方程的两根的说法正确的是（ ） A. B. C. D.无实数根 5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（　　） A.k≥4 B.k≤4 C.k＞4 D.k=4 6．一元二次方程的两根为、，则的值为（ ）． A．3 B．6 C．18 D．24 二、填空题 7． 关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　 　． 8． 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=　 　． 9．若方程的两根是x1、x2，则代数式的值是　　　。 10．设一元二次方程的两根分别为、，以、为根的一元二次方程是________． 11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0�的根的判别式△=4，则这个方程的根为_____ __． 12．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为__ _． 三、解答题 13．当k为何值时，关于x的方程x2-(2k-1)x＝-k2+2k+3， (1)有两个不相等的实数根？ (2)有两个相等的实数根？ (3)没有实数根? 14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程(a2+b2)x2-2cx+1＝0有两个相等的实数根． 请你判断△ABC的形状． 15． 已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1=0的两根，求+的值． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B. 【解析】在方程x2﹣4x+4=0中，△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，∴该方程有两个相等的实数根． 2.【答案】B； 【解析】(a≠0)有两个不相等实数根． 3.【答案】B； 【解析】∵关于x的一元二次方程（