人教B版（2019）高中数学必修第一册第一章《本章小结》课件

集合与常用逻辑用语 知识结构 问题1　本章内容有两大部分，集合与常用逻辑用语，在集合部分，我们可以用哪几个关键词来描述？ 追问1　你能用知识结构图来表示吗？ 追问2　每一个关键词都有相应的内容，如概念里可以包括集合的定义、集合的性质、集合的表示，依此思路，你能将上面的知识结构图再补充上相关的内容吗？ 追问3　有与上面不一样的知识结构图吗？ 知识结构 问题2　常用逻辑用语中，我们可以用哪几个关键词来描述？ 追问1　你能用知识结构图来表示吗？ 追问2　你能用更全面一些知识结构图来表示吗？ 研究思路 问题3　你能简单描述一下集合内容的研究过程和方法吗？ 从生活中的实例出发，引出集合的概念，然后类比实数的研究思路，研究了集合的关系、以及集合的运算．在集合中也有分类，有特殊集合：空集． 研究思路 问题4　你能简单描述一下常用逻辑用语这部分内容的研究过程和方法吗？ 从初中学过的命题入手，引入含量词的命题，顺理成章地引入含量词命题的真假判断以及含量词命题的否定；从命题的真假出发定义了充分条件、必要条件以及充要条件，而对条件的判断也是根据命题的真假来确定的，当然条件的判断也与集合密不可分． 研究思路 问题5　你能对本章的主要知识点进行归纳和整理吗？ 研究思路 一、集合的概念及运算 1．集合的运算性质及重要结论 （1）A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A． （2）A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A． （3）A∩（∁UA）＝∅，A∪（∁UA）＝U． （4）A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A． 研究思路 2．集合运算中的常用方法 （1）数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解． （2）图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解． （3）Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解． 研究思路 【方法技巧】解答集合问题的策略： （1）集合的化简是实施运算的前提，等价转换是顺利解题的关键．解决集合问题，要弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；抓住集合中元素的三个性质，对互异性要注意检验； （2）求交集、并集、补集要充分发挥数轴或韦恩图的作用； （3）含参数的问题，要有分类讨论的意识．注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性． 研究思路 二、命题真假的判定与命题的否定 1．全称量词与存在量词 （1）全称命题p：∀x∈M，p（x），