2020年华东师大版八年级上册数学课件 14.2 勾股定理的应用

九江一中 数学组 【例1】 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精确到0.01cm) A B A B 10 10 10 B C A 解：最短路程即为长方形的对角线AB, 即爬行的最短路程约是22.36cm, 【例2】 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B C D B1 C1 D1 A1 分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有多少种情况？ (1)经过前面和上底面; (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面. B C D B1 C1 D1 A1 A 2 3 A 1 B B1 C1 D1 A1 3 2 1 A B C B1 C1 A1 3 2 1 A D D1 A1 B1 C1 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为 解: AB＝ ≈4.24（cm）. ＝ B C D B1 C1 D1 A1 A 2 3 A 1 B B1 C1 D1 A1 (2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为 AB＝ ≈5.10（cm）. ＝ B C D B1 C1 D1 A1 A 3 2 1 A B C B1 C1 A1 (3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为 AC1＝ ≈4.47（cm）. ＝ B C D B1 C1 D1 A1 ∴最短路程约为4.24cm. ∵4.24＜4.47＜5.10， A 3 2 1 A 3 1 D D1 A1 B1 C1 【例3】 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由. 2米 2.3米 A B C D CD＝ CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米). 即卡车能通过厂门． 解：在Rt△OCD中，∠CDO=90°,由勾股定理，得 2米 2.3米 A B M N O C ┏ D H 1.如图，已知CD＝6cm，AD＝8cm， ∠ADC＝90o，BC＝24cm，AB＝26cm，求阴影部分面积. 解：在Rt△ADC中， ∵AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100， ∴AC=10. ∵AC2+BC2=102+242=676=262， ∴△ACB为直角三角形(